意大利古羅馬斗獸場內，座無虛席、人聲鼎沸，一場殘酷的人獅角逐正在這里進行。只見“獸中之王”大吼一聲，猛地一撲，向角斗士直撲過來，而那位健壯剛強的小伙子卻敏捷的閃開了……奴隸主們注視著這一驚險紛呈的場面，不由得大聲叫喊起來，或者得意忘形，或者懊喪至極。原來，他們正在進行一場奇導的賭博，而且下了一筆可觀的賭注呢!

　　在這場雄獅與奴隸的生死搏斗中，獅子總想盡早撲住對手美餐一頓，而人則要設法躲避求得安寧。這是一場驚心動魄、扣人心弦的角斗。但是，誰又能料到，在這場事件背后竟然蘊含著深奧的對策論的樸素思想呢?

　　拿活生生的人去與殘忍的雄獅角斗取樂，這在世界文明的今天是不可思議的，然面在古羅馬的奴隸制社會卻是司空見慣。假如您讀過小說《斯巴達克思》的話，您就會不以為怪了。

　　對抗的雙方都要運用自己的聰明才智，充分發(fā)揮自身的優(yōu)勢，盡量利用對方的弱點，選擇最優(yōu)策略，最終戰(zhàn)勝對方。對策論就是一門利用數(shù)學的觀點和方法研究競爭或斗爭現(xiàn)象中，是否存在一方戰(zhàn)勝另一方的最優(yōu)策略以及如何制定最優(yōu)策略的科學。由于我國古代把下棋玩牌這類活動叫做博奕，所以對策論又叫博奕論。

　　對策論的相互思想還可以追溯到公元前若干世紀。其中我國古代田忌賽馬的故事已成為膾炙人口的對策問題的范例。這個故事給我們這樣一個啟發(fā)：只要策略得當，實力并不是取勝的唯一因素。這也深刻地反映了對策的極端重要性。

　　對策論雖然淵源久遠，但它真正成為一門獨立的學科，還是1944年數(shù)學家馮·諾依曼和經濟學家摩根斯坦合著的《對策論與經濟行為》一書出版以后的事。而該書則被認為是對策論發(fā)展的一塊里程碑。馮·諾依曼不僅創(chuàng)立了對策論，他還是電子計算機的奠基人。1946年以后，由于電子計算機的發(fā)明和應用，大大簡化了對策論中的復雜計算，才使對策論不再僅僅是紙上談兵了。進人60年代，對策論與最優(yōu)控制相互滲透，使對策論得到了長足的發(fā)展。

　　在對策論發(fā)展的基礎上，美國的依薩克斯博士通過對軍事上追逃問題的深入研究，開創(chuàng)了微分對策的研究工作，提出在追逃問題中，追逃雙方都能自由決策的新的對策，即微分對策理論。

　　形形色色的對策現(xiàn)象，一般都具有三個最基本的要素：(1)局中人。具有決策權的參與對策的各方叫做局中人。局中人既可以理解成個人(如獅子與奴隸、齊王與田忌等)，也可以理解成集體(如參加比賽的球隊)。從人類與大自然進行斗爭的角度理解，也可以把大自然作為局中人，同時把那些得失一致的參加者看作是一個局中人。(2)策略集。對策過程中每個局中人可以采取的方案稱為該局中人的策略。一個局中人可能采取的所有策略則稱為他的策略集。(3)得失函數(shù)。一局對策結束之后，每個局中人都有自己的得與失，它與各局中人所采取的策略有關，故稱為得失函數(shù)。

　　只有兩個局中人的對策叫二人對策，三人以上叫多人對策。在二人對策中，如果勝者之所得就是負者之所失，雙方得失之和為零，則稱此種對策為二人零和對策。實際生活中許多問題都可以歸結為二人零和對策問題，如人獅之斗、田忌賽馬及各種追蹤問題。如果對策各方得失之和大于零，即是互相協(xié)助、合作的，則稱這種對策為合作對策。

　　對策論的應用很廣，尤其是作為新一代更復雜的微分對策理論，由于與控制理論特別是最優(yōu)控制理論緊密相聯(lián)，已經能夠解決許多實際問題，在軍事部署、自動控制、海洋捕撈、農業(yè)抗災、貿易競爭、外交談判、疾病醫(yī)治以及各種體育比賽中被廣泛應用。進入70年代后，對策論更加向縱深發(fā)展。如模糊數(shù)學是新近發(fā)展起來的一個數(shù)學分支，在對策論中也得到了應用。借助模糊數(shù)學，可開辟對策論研究的新領域，用以探討如周圍環(huán)境、對策策略、合作關系等在模糊情況下的對策問題。

　　毋庸諱言，對策論，尤其是微分對策理論，畢竟還只是一門年輕的科學，其理論和應用不論在廣度或是深度方面都有許多問題，等待著廣大有識之士去開墾、去發(fā)掘、去探討。相信在不遠的將來，在對策論這片土地上，會綻開更多、更美的花朵。