約公元1680年日本關(guān)孝和始創(chuàng)和算，引入行列式概念，開創(chuàng)“圓理”研究

　　公元1684年德國g.w.萊布尼茨在《學(xué)藝》上發(fā)表第一篇微分學(xué)論文《一種求極大極小與切線的新方法》，兩年后又發(fā)表第一篇積分學(xué)論文，創(chuàng)用積分符號

　　公元1687年英國i.牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》出版，首次以幾何形式發(fā)表其流數(shù)術(shù)

　　公元1689年瑞士約翰第一&#8226；伯努利提出“最速降曲線”問題，后導(dǎo)致變分法的產(chǎn)生

　　法國g.-f.-a.de洛必達(dá)出版《無窮小分析》，其中載有求極限的洛必達(dá)法則

　　公元1707年英國i.牛頓出版《廣義算術(shù)》，闡述了代數(shù)方程理論

　　公元1713年瑞士雅各布第一&#8226；伯努利的《猜度術(shù)》出版，載有伯努利大數(shù)律

　　公元1715年英國b.泰勒出版《正的和反的增量方法》，內(nèi)有他1712年發(fā)現(xiàn)的把函數(shù)展開成級數(shù)的泰勒公式

　　公元1722年法國a.棣莫弗給出公式（cosφ＋isinφ）n=cosnφ+isinnφ

　　公元1730年蘇格蘭j.斯特林發(fā)表《微分法，或關(guān)于無窮級數(shù)的簡述》，其中給出了ν！的斯特林公式

　　公元1731年法國a.－c.克萊羅著《關(guān)于雙重曲率曲線的研究》，開創(chuàng)了空間曲線的理論

　　公元1736年瑞士l.歐拉解決了柯尼斯堡七橋問題

　　公元1742年英國c.馬克勞林出版《流數(shù)通論》，試圖用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒▉斫�立流�?shù)學(xué)說，其中給出了馬克勞林展開

　　公元1744年瑞士l.歐拉著《尋求具有某種極大或極小性質(zhì)的曲線的技巧》，標(biāo)志著變分法作為一個新的數(shù)學(xué)分支的誕生

　　公元1747年法國j.ler.達(dá)朗貝爾發(fā)表《弦振動研究》，導(dǎo)出了弦振動方程，是偏微分方程研究的開端

　　公元1748年瑞士l.歐拉出版《無窮小分析引論》，與后來發(fā)表的《微分學(xué)》(1755)和《積分學(xué)》(1770)一起，以函數(shù)概念為基礎(chǔ)綜合處理微積分理論，給出了大量重要的結(jié)果，標(biāo)志著微積分發(fā)展的新階段

　　公元1750年瑞士g.克萊姆給出解線性方程組的克萊姆法則；瑞士l.歐拉發(fā)表多面體公式：v-e+f=2

　　公元1770年法國j.－l.拉格朗日深入探討代數(shù)方程根式求解問題，考慮有理函數(shù)當(dāng)變量發(fā)生置換時所取值的個數(shù)，成為置換群論的先導(dǎo)；德國j.h.朗伯開創(chuàng)雙曲函數(shù)的全面研究

　　公元1777年法國g.-l.l.de布豐提出投針問題，是幾何概率理論的早期研究

　　公元1779年法國□.貝祖著《代數(shù)方程的一般理論》，系統(tǒng)論述消元法理論

　　公元1788年法國j.－l.拉格朗日的《分析力學(xué)》出版，使力學(xué)分析化，并總結(jié)了變分法的成果

　　公元1794年法國a.－m.勒讓德的《幾何學(xué)基礎(chǔ)》出版，是當(dāng)時標(biāo)準(zhǔn)的幾何教科書

　　法國建立巴黎綜合工科學(xué)校和巴黎高等師范學(xué)校

　　公元1795年法國g.蒙日發(fā)表《關(guān)于把分析應(yīng)用于幾何的活頁論文》，成為微分幾何學(xué)先驅(qū)

　　公元1797年法國j.-l.拉格朗日著《解析函數(shù)論》，主張以函數(shù)的冪級數(shù)展開為基礎(chǔ)建立微積分理論；挪威c.韋塞爾最早給出復(fù)數(shù)的幾何表示

　　公元1799年法國g.蒙日出版《畫法幾何學(xué)》，使畫法幾何成為幾何學(xué)的一個專門分支

　　德國c.f.高斯給出代數(shù)基本定理的第一個證明

　　公元1799～1825年法國p.-s.拉普拉斯的5卷巨著《天體力學(xué)》出版，其中包含了許多重要的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，如拉普拉斯方程、位勢函數(shù)等

　　公元1801年德國c.f.高斯的《算術(shù)研究》出版，標(biāo)志著近代數(shù)論的起點

　　公元1802年法國j.e.蒙蒂克拉與j.de拉朗德合撰的《數(shù)學(xué)史》共4卷全部出版，成為最早的較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)史著作

　　公元1807年法國j.－b.－j.傅里葉在熱傳導(dǎo)研究中提出任意函數(shù)的三角級數(shù)表示法（傅里葉級數(shù)），他的思想總結(jié)在1822年發(fā)表的《熱的解析理論》中

　　公元1810年法國j.－d.熱爾崗創(chuàng)辦《純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)年刊》，這是最早的專門數(shù)學(xué)期刊

　　公元1812年英國劍橋分析學(xué)會成立

　　法國p.-s.拉普拉斯著《概率的解析理論》，提出概率的古典定義，將分析工具引入概率論

　　公元1814年法國a.-l.柯西宣讀復(fù)變函數(shù)論第一篇重要論文《關(guān)于定積分理論的報告》（1827年正式發(fā)表），開創(chuàng)了復(fù)變函數(shù)論的研究

　　公元1817年捷克b.波爾查諾著《純粹分析的證明》，首次給出連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)的恰當(dāng)定義，提出一般級數(shù)收斂性的判別準(zhǔn)則

　　公元1818年法國s.-d.泊松導(dǎo)出波動方程解的“泊松公式”

　　公元1821年法國a.-l.柯西出版《代數(shù)分析教程》，引進(jìn)不一定具有解析表達(dá)式的函數(shù)概念；獨立于b.波爾查諾提出極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)等定義和級數(shù)收斂判別準(zhǔn)則，是分析嚴(yán)密化運動中第一部影響深遠(yuǎn)的著作

　　公元1822年法國j.－v.彭賽列著《論圖形的射影性質(zhì)》，奠定了射影幾何學(xué)基礎(chǔ)

　　公元1826年挪威n.h.阿貝爾著《關(guān)于很廣一類超越函數(shù)的一個一般性質(zhì)》，開創(chuàng)了橢圓函數(shù)論研究；德國a.l.克雷爾創(chuàng)辦《純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)雜志》

　　法國j.-d.熱爾崗與j.-v.彭賽列各自建立對偶原理

　　公元1827年德國c.f.高斯著《關(guān)于曲面的一般研究》，開創(chuàng)曲面內(nèi)蘊幾何學(xué)；德國a.f.麥比烏斯著《重心演算》，引進(jìn)齊次坐標(biāo)，與j.普呂克等開辟了射影幾何的代數(shù)方向

　　公元1828年英國g.格林著《數(shù)學(xué)分析在電磁理論中的應(yīng)用》，發(fā)展位勢理論

　　公元1829年德國c.g.j.雅可比著《橢圓函數(shù)論新基礎(chǔ)》，是橢圓函數(shù)理論的奠基性著作；俄國н.и.羅巴切夫斯基發(fā)表最早的非歐幾何論著《論幾何基礎(chǔ)》

　　公元1829～1832年法國e.伽羅瓦徹底解決代數(shù)方程根式可解性問題，確立了群論的基本概念

　　公元1830年英國g.皮科克著《代數(shù)通論》，首創(chuàng)以演繹方式建立代數(shù)學(xué)，為代數(shù)中更抽象的思想鋪平了道路

　　公元1832年匈牙利j.波爾約發(fā)表《絕對空間的科學(xué)》，獨立于н.и.羅巴切夫斯基提出了非歐幾何思想；瑞士j.施泰納著《幾何形的相互依賴性的系統(tǒng)發(fā)展》，利用射影概念從簡單結(jié)構(gòu)公元1836年法國j.劉維爾創(chuàng)辦法文的《純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)雜志》

　　公元1837年德國p.g.l.狄利克雷提出現(xiàn)今通用的函數(shù)定義(變量之間的對應(yīng)關(guān)系)

　　公元1840年法國a.-l柯西證明了微分方程初值問題解的存在性

　　公元1841～1856年德國k.（t.w.）外爾斯特拉斯關(guān)于分析嚴(yán)密化的工作，主張將分析建立在算術(shù)概念的基礎(chǔ)之上，給出極限的ε－δ說法和級數(shù)一致收斂性概念；同時在冪級數(shù)基礎(chǔ)上建立復(fù)變函數(shù)論

　　公元1843年英國w.r.哈密頓發(fā)現(xiàn)四元數(shù)

　　公元1844年德國e.e.庫默爾創(chuàng)立理想數(shù)的概念；德國h.g.格拉斯曼出版《線性擴張論》。建立ν個分量的超復(fù)數(shù)系，提出了一般的ν維幾何的概念

　　公元1847年德國k.g.c.von施陶特著《位置的幾何學(xué)》，不依賴度量概念建立射影幾何體系

　　公元1849～1854年英國的a.凱萊提出抽象群概念

　　公元1851年德國（g.f.）b.黎曼著《單復(fù)變函數(shù)的一般理論基礎(chǔ)》，給出單值解析函數(shù)的黎曼定義，創(chuàng)立黎曼面的概念，是復(fù)變函數(shù)論的一篇經(jīng)典性論文

　　公元1854年德國（g.f.）b.黎曼著《關(guān)于幾何基礎(chǔ)的假設(shè)》，創(chuàng)立ν維流形的黎曼幾何學(xué)英國g.布爾出版《思維規(guī)律的研究》，建立邏輯代數(shù)（即布爾代數(shù)）

　　公元1855年英國a.凱萊引進(jìn)矩陣的基本概念與運算

　　公元1858年德國（g.f.）b.黎曼給出ζ函數(shù)的積分表示與它滿足的函數(shù)方程，提出黎曼猜想德國a.f麥比烏斯發(fā)現(xiàn)單側(cè)曲面（麥比烏斯帶）

　　公元1859年中國李善蘭與英國的偉烈亞力合譯的《代數(shù)學(xué)》、《代微積拾級》以及《幾何原本》后9卷中文本出版，這是翻譯西方近代數(shù)學(xué)著作的開始

　　中國李善蘭建立了著名的組合恒等式（李善蘭恒等式）

　　公元1861年德國k.（t.w.）外爾斯特拉斯在柏林講演中給出連續(xù)但處處不可微函數(shù)的例子

　　公元1863年德國p.g.l.狄利克雷出版《數(shù)論講義》，是解析數(shù)論的經(jīng)典文獻(xiàn)

　　公元1865年倫敦數(shù)學(xué)會成立，是歷史上第一個成立的數(shù)學(xué)會

　　公元1866年俄國п.л.切比雪夫利用切比雪夫不等式建立關(guān)于獨立隨機變量序列的大數(shù)律，成為概率論研究的中心課題

　　公元1868年意大利e.貝爾特拉米著《論非歐幾何學(xué)的解釋》，在偽球面上實現(xiàn)羅巴切夫斯基幾何，這是第一個非歐幾何模型

　　德國（g.f.）b.黎曼的《用三角級數(shù)表示函數(shù)的可表示性》正式發(fā)表，建立了黎曼積分理論

　　公元1871年德國（c.）f.克萊因在射影空間中適當(dāng)引進(jìn)度量而得到雙曲幾何與橢圓幾何，這是不用曲面而獲得的非歐幾何模型

　　德國g.（f.p.）康托爾在三角級數(shù)表示的惟一性研究中首次引進(jìn)了無窮集合的概念，并在以后的一系列論文中奠定了集合論的基礎(chǔ)

　　公元1872年德國（c.）f.克萊因發(fā)表《埃爾朗根綱領(lǐng)》，建立了把各種幾何學(xué)看作為某種變換群的不變量理論的觀點，以群論為基礎(chǔ)統(tǒng)一幾何學(xué)

　　實數(shù)理論的確立：g.（f.p.）康托爾的基本序列論；j.w.r.戴德金的分割論；k.(t.w.)外爾斯特拉斯的單調(diào)序列論

　　公元1873年法國c.埃爾米特證明e的超越性

　　公元1874年挪威m.s.李開創(chuàng)連續(xù)變換群的研究，現(xiàn)稱李群理論

　　公元1879年德國（f.l.）g.弗雷格出版《概念語言》，建立量詞理論，給出第一個嚴(yán)密的邏輯公理體系，后又出版《算術(shù)基礎(chǔ)》(1884)等著作，試圖把數(shù)學(xué)建立在邏輯的基礎(chǔ)上

　　公元1881～1884年德國(c.)f.克萊因與法國（j.－）h.龐加萊創(chuàng)立自守函數(shù)論

　　公元1881～1886年法國（j.－）h.龐加萊關(guān)于微分方程確定的曲線的論文，創(chuàng)立微分方程定性理論

　　公元1882年德國m.帕施給出第一個射影幾何公理系統(tǒng)；德國f.von林德曼證明π的超越性

　　公元1887年法國（j.－）g.達(dá)布著《曲面的一般理論》，發(fā)展了活動標(biāo)架法

　　公元1889年意大利g.皮亞諾著《算術(shù)原理新方法》，給出自然數(shù)公理體系

　　公元1894年荷蘭t.（j.）斯蒂爾杰斯發(fā)表《連分?jǐn)?shù)的研究》，引進(jìn)新的積分（斯蒂爾杰斯積分）

　　公元1895年法國（j.－）h.龐加萊著《位置幾何學(xué)》，創(chuàng)立用剖分研究流形的方法，為組合拓?fù)鋵W(xué)奠定基礎(chǔ)；德國f.g.弗羅貝尼烏斯開始群的表示理論的系統(tǒng)研究

　　公元1896年德國h.閔科夫斯基著《數(shù)的幾何》，創(chuàng)立系統(tǒng)的數(shù)的幾何理論；法國j.（-s.）阿達(dá)馬與瓦里-布桑證明素數(shù)定理

　　公元1897年第一屆國際數(shù)學(xué)家大會在瑞士蘇黎世舉行

　　公元1898年英國k.皮爾遜創(chuàng)立描述統(tǒng)計學(xué)

　　公元1899年德國d.希爾伯特出版《幾何基礎(chǔ)》，給出歷史上第一個完備的歐幾里得幾何公理系統(tǒng)，開創(chuàng)了公理化方法，并預(yù)示了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的形式主義觀點

　　公元1900年德國d.希爾伯特在巴黎第二屆國際數(shù)學(xué)家大會上作題為《數(shù)學(xué)問題》的報告。提出了23個著名的數(shù)學(xué)問題