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數(shù)學(xué)家的故事:歐幾里得的幾何人生

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-08-18 23:28:26

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  亞歷山大里亞的歐幾里得(約公元前330年—前275年),古希臘數(shù)學(xué)家,被稱為“幾何之父”。他活躍于托勒密一世(公元前323年-前283年)時(shí)期的亞歷山大里亞,他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),提出五大公設(shè),發(fā)展歐幾里得幾何,被廣泛的認(rèn)為是歷史上最成功的教科書。歐幾里得也寫了一些關(guān)于透視、圓錐曲線、球面幾何學(xué)及數(shù)論的作品,是幾何學(xué)的奠基人。

  歐幾里德(eucild)生于雅典,接受了希臘古典數(shù)學(xué)及各種科學(xué)文化,30歲就成了有名的學(xué)者。應(yīng)當(dāng)時(shí)埃及國(guó)王的邀請(qǐng),他客居亞歷山大城,一邊教學(xué),一邊從事研究。

  歐幾里得是柏拉圖的學(xué)生。他的科學(xué)活動(dòng)主要是在亞歷山大進(jìn)行的,在這里,他建立了以他為首的數(shù)學(xué)學(xué)派。

  歐幾里得,以他的主要著作《幾何原本》而著稱于世,他的工作重大意義在于把前人的數(shù)學(xué)成果加以系統(tǒng)的整理和總結(jié),以嚴(yán)密的演繹邏輯,把建立在一些公理之上的初等幾何學(xué)知識(shí)構(gòu)成為一個(gè)嚴(yán)整的體系。

  歐幾里得建立起來(lái)的幾何學(xué)體系之嚴(yán)謹(jǐn)和完整,就連20世紀(jì)最杰出的大科學(xué)家愛(ài)因斯坦也不得不對(duì)他另眼相看。

  古希臘的數(shù)學(xué)研究有著十分悠久的歷史,曾經(jīng)出過(guò)一些幾何學(xué)著作,但都是討論某一方面的問(wèn)題,內(nèi)容不夠系統(tǒng)。歐幾里德匯集了前人的成果,采用前所未有的獨(dú)特編寫方式,先提出定義、公理、公設(shè),然后由簡(jiǎn)到繁地證明了一系列定理,討論了平面圖形和立體圖形,還討論了整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比例等等,終于完成了《幾何原本》這部巨著。

  《原本》問(wèn)世后,它的手抄本流傳了1800多年。1482年印刷發(fā)行以后,重版了大約一千版次,還被譯為世界各主要語(yǔ)種。13世紀(jì)時(shí)曾傳入中國(guó),不久就失傳了,1607年重新翻譯了前六卷,1857年又翻譯了后九卷。

  關(guān)于歐幾里得,流傳著幾個(gè)這樣的故事:

  沒(méi)有捷徑

  在柏拉圖學(xué)派晚期導(dǎo)師普羅克洛斯(約410~485)

  的《幾何學(xué)發(fā)展概要》中,就記載著這樣一則故事,說(shuō)的是數(shù)學(xué)在歐幾里得的推動(dòng)下,逐漸成為人們生活中的一個(gè)時(shí)髦話題(這與當(dāng)今社會(huì)截然相反),以至于當(dāng)時(shí)亞里山大國(guó)王托勒密一世也想趕這一時(shí)髦,學(xué)點(diǎn)兒幾何學(xué)。

  雖然這位國(guó)王見(jiàn)多識(shí)廣,但歐氏幾何卻令他學(xué)的很吃力。于是,他問(wèn)歐幾里得“學(xué)習(xí)幾何學(xué)有沒(méi)有什么捷徑可走?”,歐幾里得笑道:“抱歉,陛下!學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)一切科學(xué)一樣,是沒(méi)有什么捷徑可走的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),人人都得獨(dú)立思考,就像種莊稼一樣,不耕耘是不會(huì)有收獲的。在這一方面,國(guó)王和普通老百姓是一樣的。”從此,“在幾何學(xué)里,沒(méi)有專為國(guó)王鋪設(shè)的大道。”這句話成為千古傳誦的學(xué)習(xí)箴言。

  量金字塔

  又有則故事。那時(shí)候,人們建造了高大的金字塔,可是誰(shuí)也不知道金字塔究竟有多高。有人這么說(shuō):“要想測(cè)量金字塔的高度,比登天還難!”這話傳到歐幾里得耳朵里。他笑著告訴別人:“這有什么難的呢?當(dāng)你的影子跟你的身體一樣長(zhǎng)的時(shí)候,你去量一下金字塔的影子有多長(zhǎng),那長(zhǎng)度便等于金字塔的高度!”

  沒(méi)有好處

  斯托貝烏斯(約500)記述了另一則故事:來(lái)拜歐幾里得為師,學(xué)習(xí)幾何的人,越來(lái)越多。有的人是來(lái)湊熱鬧的,看到別人學(xué)幾何,他也學(xué)幾何。一位學(xué)生就曾這樣問(wèn)歐幾里得:“老師,學(xué)習(xí)幾何會(huì)使我得到什么好處?”歐幾里得思索了一下,請(qǐng)仆人拿點(diǎn)錢給這位學(xué)生。歐幾里得說(shuō):給他三個(gè)錢幣,因?yàn)樗朐趯W(xué)習(xí)中獲取實(shí)利。

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