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數(shù)學(xué)家的故事:可以撬起地球的阿基米德

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-08-18 23:32:21

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  阿基米德(公元前287年—公元前212年),偉大的古希臘哲學(xué)家、百科式科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、力學(xué)家,靜態(tài)力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人,并且享有“力學(xué)之父”的美稱,阿基米德和高斯、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家。阿基米德曾說(shuō)過(guò):“給我一個(gè)支點(diǎn),我就能撬起整個(gè)地球。”

  阿基米德誕生于希臘西西里島敘拉古附近的一個(gè)小村莊,他出生于貴族,與敘拉古的赫農(nóng)王有親戚關(guān)系,家庭十分富有。阿基米德的父親是天文學(xué)家兼數(shù)學(xué)家,學(xué)識(shí)淵博,為人謙遜。阿基米德的意思是大思想家,阿基米德受家庭的影響,從小就對(duì)數(shù)學(xué)、天文學(xué)特別是古希臘的幾何學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

  阿基米德在亞歷山大跟隨過(guò)許多著名的數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí),包括有名的幾何學(xué)大師—歐幾里德,歐幾里得阿基米德在這里學(xué)習(xí)和生活了許多年,他兼收并蓄了東方和古希臘的優(yōu)秀文化遺產(chǎn),對(duì)其后的科學(xué)生涯中作出了重大的影響,奠定了阿基米德日后從事科學(xué)研究的基礎(chǔ)。

  阿基米德在數(shù)學(xué)上有著極為光輝燦爛的成就,特別是在幾何學(xué)方面。

  阿基米德給出許多求幾何圖形重心,包括由一拋物線和其網(wǎng)平行弦線所圍成圖形的重心的方法。阿基米德證明物體在液體中所受浮力等于它所排開(kāi)液體的重量,這一結(jié)果后被稱為阿基米德原理。他還給出正拋物旋轉(zhuǎn)體浮在液體中平衡穩(wěn)定的判據(jù)。阿基米德還采用不斷分割法求橢球體、旋轉(zhuǎn)拋物體等的體積,這種方法已具有積分計(jì)算的雛形。

  阿基米德的數(shù)學(xué)思想中蘊(yùn)涵微積分,阿基米德的《方法論》中已經(jīng)“十分接近現(xiàn)代微積分”,這里有對(duì)數(shù)學(xué)上“無(wú)窮”的超前研究,貫穿全篇的則是如何將數(shù)學(xué)模型進(jìn)行物理上的應(yīng)用。

  他所缺的是沒(méi)有極限概念,但其思想實(shí)質(zhì)卻伸展到17世紀(jì)趨于成熟的無(wú)窮小分析領(lǐng)域里去,預(yù)告了微積分的誕生。

  阿基米德將歐幾里德提出的趨近觀念作了有效的運(yùn)用。他利用“逼近法”算出球面積、球體積、拋物線、橢圓面積,后世的數(shù)學(xué)家依據(jù)這樣的“逼近法”加以發(fā)展成近代的“微積分”。阿基米德還利用割圓法求得π的值介于3.14163和3.14286之間。

  另外他算出球的表面積是其內(nèi)接最大圓面積的四倍,又導(dǎo)出圓柱內(nèi)切球體的體積是圓柱體積的三分之二,這個(gè)定理就刻在他的墓碑上。

  阿基米德研究出螺旋形曲線的性質(zhì),現(xiàn)今的“阿基米德螺線”曲線,就是因?yàn)榧o(jì)念他而命名。另外他在《數(shù)沙者》一書(shū)中,他創(chuàng)造了一套記大數(shù)的方法,簡(jiǎn)化了記數(shù)的方式。

  阿基米德的幾何著作是希臘數(shù)學(xué)的頂峰。他把歐幾里得嚴(yán)格的推理方法與柏拉圖鮮艷的豐富想象和諧地結(jié)合在一起,達(dá)到了至善至美的境界,從而“使得往后由開(kāi)普勒、卡瓦列利、費(fèi)馬、牛頓、萊布尼茨等人繼續(xù)培育起來(lái)的微積分日趨完美”。

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