著名的“四色問題”也是與拓撲學發(fā)展有關(guān)的問題，又稱四色猜想。1852年，畢業(yè)于倫敦大學的弗南西斯.格思里來到一家科研單位搞地圖著色工作時發(fā)現(xiàn)：每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國家都被著上不同的顏色。

　　1872年，英國當時最著名的數(shù)學家凱利正式向倫敦數(shù)學學會提出了這個問題，于是四色猜想成了世界數(shù)學界關(guān)注的問題。1976年，美國數(shù)學家阿佩爾與哈肯在美國伊利諾斯大學的兩臺不同的電子計算機上，用了1200個小時，作了100億判斷，終于完成了四色定理的證明。不過不少數(shù)學家并不滿足于計算機取得的成就，他們認為應(yīng)該有一種簡捷明快的書面證明方法。