【答案】
分析與解:奇數(shù)位是101個1,偶數(shù)位是100個9。
。9×100-1×101)÷11=799÷11=72……7,11-7=4,所求余數(shù)是4。例3還有其它簡捷解法,例如每個“19”奇偶數(shù)位上的數(shù)字相差9-1=8
奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位上的數(shù)字和相差8×99=8×9×11,能被11整除。所以例3相當(dāng)于求最后三位數(shù)191除以11的余數(shù)。