數(shù)學(xué)智力題:牛頓牛吃草問(wèn)題
來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-10-03 18:07:48

數(shù)學(xué)智力題:牛頓牛吃草問(wèn)題
牛頓牛吃草問(wèn)題
英國(guó)大數(shù)學(xué)家牛頓曾編過(guò)這樣一道數(shù)學(xué)題:牧場(chǎng)上有一片青草,每天都生長(zhǎng)得一樣快。這片青草供給10頭牛吃,可以吃22天;或者供給16頭牛吃,可以吃10天。如果供給25頭牛吃,可以吃幾天?
答案:因?yàn)檫@片草地上的草天天都以同樣的速度在生長(zhǎng)。設(shè)草地上原有草量為a,每頭牛每天吃草b,草每天生長(zhǎng)量為c,那么a+22c=10×22×b,a+10c=16×10×b,兩式相減,c=5b。也就是說(shuō)草地上每天新長(zhǎng)出的草夠5頭牛吃。所以只需知道草地上原有的草夠吃幾天即可。原有的草夠(10-5)頭牛吃22天,夠(16-5)頭牛吃10天。由此可以求出,夠(25-5)頭牛吃5.5天。所以,這片草地可以供25頭牛吃5.5天。
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