數學智力題：這個數是多少？

　　這個數是多少？

　　今有數不知總，以五累減之無剩，以七百十五累減之剩十，以二百四十七累減之剩一百四十，以三百九十一累減之剩二百四十五，以一百八十七累減之剩一百零九，問總數若干？

　　意思是說：現在有一個數，不知道是多少。用5除可以除盡；用715除，余數為10；用247除，余數是140；用391除，余數是245；用187除，余數是109。問這個數是多少？

　　答案：看來問題比較麻煩，但通過細心觀察，還是有竅門可尋的。第一句“以五累減之無剩”其實是多余的，因為這個數以715除余10必定是5的倍數。第三句話“以247累減之剩140”，就是說此數減去247的若干倍后還余140，140是5的倍數，此數也是5的倍數，那么減去的247的倍數也應是5的倍數。因此這句話可改為“以247×5=1235累減之剩140”。同樣第四句話也可改為“以391×5=1955累減之剩245”�，F在我們可以完全仿照前面的方法進行計算，從245逐次加1955，直至得到的數用1235除余數為140止。計算過程如下：逐次加1955可得：245，2200，4155，6110，8065，10020，…，用1235去除的余數分別是965，450，1170，655，140，…所以可以得出10020滿足這兩項要求。經檢驗10020的確符合全部條件，它就是我們要求的數。