數(shù)學(xué)智力題：場(chǎng)地設(shè)置

　　場(chǎng)地設(shè)置

　　下圖是A、B、C、D、E5個(gè)村之間的道路示意圖，圖中數(shù)字是各村要上學(xué)的學(xué)生人數(shù)，道路上的數(shù)表示兩村之間的距離(單位：千米)�，F(xiàn)在要在5村之中選1個(gè)村建立1所小學(xué)。為使所有學(xué)生到學(xué)校的總距離最短，試確定最合理的方案。

　　答案：

　　我們采用比較學(xué)校設(shè)在相鄰兩村的差別的方法。例如比較A和C，若設(shè)在A村，則在C村一側(cè)將集結(jié)20+20+35+50=125(人)，這些人都要走AC這段路；若設(shè)在C村，則只有40人走AC這段路。對(duì)這兩種方案，走其余各段路的人數(shù)完全相同，所以設(shè)在C村比設(shè)在A村好。

　　從上面比較A和C的過程可以看出，場(chǎng)地設(shè)置問題不必考慮場(chǎng)地之間的距離，只需比較兩個(gè)場(chǎng)地集結(jié)的人數(shù)多少，哪個(gè)場(chǎng)地集結(jié)的人數(shù)越多，就應(yīng)設(shè)在哪兒。同理，經(jīng)比較得到C比B好，D比E好。最后比較C和D。若設(shè)在C村，則在D村一側(cè)將集結(jié)35+50=85(人)；若設(shè)在D村，則在C村一側(cè)將集結(jié)40+20+20=80(人)。因?yàn)樵贒村集結(jié)的人數(shù)比C村多，所以設(shè)在D村比C村好。

　　經(jīng)過上面的比較，最合理的方案是設(shè)在D村。