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數(shù)學智力題:九宮圖推數(shù)

來源:網(wǎng)絡資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-11-18 17:21:55

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數(shù)學智力題:九宮圖推數(shù)

  將編號從1~9的棋子按一定的方式填入下圖中的9個小格中,使得每一行、每一列以及每條對角線上的和都分別相等。

 



  答案:九宮圖中的9個數(shù)字相加之和為45。因為方塊中的3行(或列)都分別包括數(shù)字1~9當中的1個,將這9個數(shù)字相加之和除以3便得到“魔數(shù)”——15。總的來說,任何n階魔方的“魔數(shù)”都可以很容易用這個公式求出:和為15的三數(shù)組合有8種可能性:9+5+1;9+4+2;8+6+1;8+5+2;8+4+3;7+6+2;7+5+3;6+5+4。方塊中心的數(shù)字必須出現(xiàn)在這些可能組合中的4組。5是唯一在4組三數(shù)組合中都出現(xiàn)的。因此它必然是中心數(shù)字。

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