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數(shù)學(xué)智力題:阿基米德分牛(2)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-12-31 12:26:12

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  【答案】

  設(shè)公牛中,白、黑、花、棕四種顏色的牛分別為a、b、c、d頭,母牛中,白、黑、花、棕四種顏色的牛分別為e、f、g、h。

  根據(jù)題意列出方程組:

  a-d=b/2

  b-d=c/3

  c-d=a/4

  e=(b+f)/3

  f=(c+g)/4

  g=(d+h)/5

  h=(a+e)/6

  因?yàn)橛?個(gè)未知數(shù),只有7個(gè)方程,所以解不止一個(gè),我們來求最小值。

  解得:

  a=40d/23

  b=34d/23

  c=33d/23

  e=5248d/8257

  f=3538d/8257

  g=2305d/8257

  h=3268d/8257

  又因?yàn)檫@些數(shù)字都必須是整數(shù),所以d的最小值為8257。

  其他數(shù)字分別為:a=14360,b=12206,c=11847,d=8257,e=5248,f=3538,g=2305,h=3268。

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