數(shù)學(xué)智力題:阿基米德分牛(2)
來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-12-31 12:26:12
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【答案】
設(shè)公牛中,白、黑、花、棕四種顏色的牛分別為a、b、c、d頭,母牛中,白、黑、花、棕四種顏色的牛分別為e、f、g、h。
根據(jù)題意列出方程組:
a-d=b/2
b-d=c/3
c-d=a/4
e=(b+f)/3
f=(c+g)/4
g=(d+h)/5
h=(a+e)/6
因?yàn)橛?個(gè)未知數(shù),只有7個(gè)方程,所以解不止一個(gè),我們來求最小值。
解得:
a=40d/23
b=34d/23
c=33d/23
e=5248d/8257
f=3538d/8257
g=2305d/8257
h=3268d/8257
又因?yàn)檫@些數(shù)字都必須是整數(shù),所以d的最小值為8257。
其他數(shù)字分別為:a=14360,b=12206,c=11847,d=8257,e=5248,f=3538,g=2305,h=3268。
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