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數(shù)學(xué)智力題:良馬與駑馬(2)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-12-31 12:38:19

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  【答案】

  本題過程有些復(fù)雜。首先,我們要計算出兩馬相遇共跑的路程。良馬跑完全程3000里后,再返回途中與駑馬相遇,相遇時兩匹馬一共跑了3000×2=6000(里)。所以可以把這個過程看成是一個簡單的相遇問題,即良馬相向而行,總距離為6000里。然后我們再用等差數(shù)列求和公式,分別計算出兩匹馬各行多少里,它們的和為6000里,解出即可。設(shè)n天后兩馬相遇,由等差數(shù)列求和公式列方程得:[193n+13n(n-1)/2]+[97n-1/2×n(n-1)/2]=6000解得:n=15.7(天)良馬所走的距離為193n+13n(n-1)/2=4534.24(里),駑馬所走的距離為6000-4534.24=1465.76(里)。

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