數(shù)學(xué)文化:阿基里斯悖論
來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-01-13 14:08:08
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歷史上曾經(jīng)有一個(gè)非常著名的邏輯學(xué)悖論,叫阿基里斯追不上烏龜。
內(nèi)容很有趣,說的是一名長跑運(yùn)動員叫阿基里斯。一次,他和一只烏龜賽跑。假設(shè)運(yùn)動員的速度是烏龜?shù)?2倍,這場比賽的結(jié)果是顯而易見的,烏龜一定會輸。
現(xiàn)在我們把烏龜?shù)钠鹋芫放在運(yùn)動員前面12千米處。那么結(jié)果會是如何呢?
有人認(rèn)為,這名運(yùn)動員永遠(yuǎn)也追不上烏龜!
理由是:當(dāng)運(yùn)動員跑了12千米時(shí),那只烏龜也跑了1千米,在運(yùn)動員的前面。
當(dāng)運(yùn)動員又跑了1千米的時(shí)候,那只烏龜又跑了1/12千米,還是在運(yùn)動員前面。
就這樣一直跑下去,雖然每次距離都在拉近,但是運(yùn)動員每次都必須先到達(dá)烏龜?shù)钠鹗嫉攸c(diǎn),那么這時(shí)又相當(dāng)于他們兩個(gè)相距一段路程跑步了。這樣下去,運(yùn)動員是永遠(yuǎn)也追不上烏龜?shù)摹?br />
你是怎么認(rèn)為的呢?
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