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小學(xué)趣味數(shù)學(xué):說謊島上的運(yùn)動會(2)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-03-01 20:33:02

  解答:

  先把這個島民的回答整理成了表。

  對方100米第一名100米第二名100米第三名

  高個子的回答兩面族誠實(shí)族兩面族說謊族

  矮個子的回答兩面族說謊族誠實(shí)族兩面族

  (1)這兩個島民不是誠實(shí)族的。因?yàn)槿绻幸粋是誠實(shí)族的話,那么,他的對方一定是兩面族的(因兩人都說對方是兩面族的)。再說,如果兩人都是誠實(shí)族的話,那么,對連續(xù)三個問題的回答是一致的,但由上表可知,關(guān)于100米賽跑的一、二、三名的族別的連續(xù)三個問題,他們兩人的回答沒有一個是一致的。由此可知他們兩人都不是誠實(shí)族。

  (2)這兩個島民不可能都是兩面族的。因?yàn)槿绻麅扇硕际莾擅孀宓脑挘敲,兩人對第一個問題的回答就都是實(shí)話,從而對第三個問題的回答也應(yīng)該都是實(shí)話,即回答應(yīng)該相同。但實(shí)際上他們的回答是不同的,因而兩人不可能都是兩面族。

  (3)也不可能一人為兩面族,一人為說謊族。因火兩人都說對方是兩面族,如果真的是一人為兩面族一人為說謊族的話,豈不是說謊族的人也說了實(shí)話。

  (4)排除了上述三種可能,剩下的最后一種可能就是兩人都是說謊族。

  由此以及上表不難推出100米第一名是兩面族,第二名是說謊族,第三名是誠實(shí)族。

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