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小學(xué)趣味數(shù)學(xué):獎賞問題(2)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-03-01 20:37:00

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  解答:

  現(xiàn)在我們要求出這64格麥粒數(shù)的和,怎么辦呢?一個數(shù)一個數(shù)去加嗎?那實在太繁瑣了。

  1格1粒麥子2格2粒麥子3格2x2=4粒麥子4格2x2x2=8粒麥子64格2x2x……x2(63個2連乘)=9,223,372,036,854,775,808(粒麥子)

  仔細(xì)觀察上表就會發(fā)現(xiàn),每一格數(shù)字正等于它前面各格數(shù)字的和再加1。由此便產(chǎn)生了一種求各格麥粒數(shù)和的簡便算法。即把某格麥粒數(shù)減1,便得出前兒格麥粒數(shù)和的方法。那么要求64個格麥粒數(shù)的總和,自然可得:9,223,372,036,854,775,808x2-1=18,446,744,073,709,551,615(粒麥子)。

  這是個天文數(shù)學(xué),這些麥子世界上生產(chǎn)2000年也未必生產(chǎn)得出。

  由此可見,古代的印度人對等比數(shù)列的性質(zhì)和運算已經(jīng)掌握得很熟練了。

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