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小學數學游戲:兩個數的乘積

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2019-04-05 15:43:21

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小學數學游戲:兩個數的乘積

  【游戲題】

  如果兩個兩位數的十位相同,個位數相加為10,那么你可以立即說出這兩個數的乘積。如果這兩個數分別寫作AB和AC,那么它們的乘積的前兩位就是A和A+1的乘積,后兩位就是B和C的乘積。

  比如,47和43的十位數相同,個位數之和為10,因而它們乘積的前兩位就是4×(4+1)=20,后兩位就是7×3=21。也就是說,47×43=2021。

  類似地,61×69=4209,86×84=7224,35×35=1225,等等。

  這個速算方法背后的原因是,(10x+y)(10x+(10-y))=100x(x+1)+y(10-y)對任意x和y都成立。

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