數(shù)學(xué)家的故事:祖率
來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-06-09 22:37:25

祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就,是關(guān)于圓周率的計算。秦漢以前,人們以“徑一周三”做為圓周率,這就是“古率”。后來發(fā)現(xiàn)古率誤差太大,圓周率應(yīng)是“圓徑一而周三有余”,不過究竟余多少,意見不一。直到三國時期,劉徽提出了計算圓周率的科學(xué)方法--“割圓術(shù)”,用圓內(nèi)接正多邊形的周長來逼近圓周長。劉徽計算到圓內(nèi)接96邊形,求得π=3.14,并指出,內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多,所求得的π值越精確.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,經(jīng)過刻苦鉆研,反復(fù)演算,求出π在3。1415926與3。1415927之間.并得出了π分?jǐn)?shù)形式的近似值,取為約率,取為密率,其中取六位小數(shù)是3。141929,它是分子分母在1000以內(nèi)最接近π值的分?jǐn)?shù)。祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果,現(xiàn)在無從考查。若設(shè)想他按劉徽的“割圓術(shù)”方法去求的話,就要計算到圓內(nèi)接16,384邊形,這需要化費(fèi)多少時間和付出多么巨大的勞動!由此可見他在治學(xué)上的頑強(qiáng)毅力和聰敏才智是令人欽佩的。祖沖之計算得出的密率,外國數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果,已是一千多年以后的事了。為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻(xiàn),有些外國數(shù)學(xué)史家建議把π=叫做“祖率”。
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