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數(shù)學(xué)小神探故事:今天星期幾?(2)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-06-13 22:50:22

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  【答案】

  首先分析,兄弟兩個(gè)必定有一個(gè)人說真話,其次,如果兩個(gè)人都說真話,那么今天就是星期日,但這是不可能的,因?yàn)槿绻切瞧谌,那么兩個(gè)人都說真話,哥哥就說謊了。

  假設(shè)哥哥說了真話,那么今天一定就是星期四,因?yàn)槿绻切瞧谒囊郧暗娜我惶,他都得在今天再撒一次謊,如果今天星期三,那么昨天就是星期二,他昨天確實(shí)撒謊了,但今天也撒謊了,與假設(shè)不符,所以不可能是星期一、二、三。由此類推,今天也不會(huì)是星期五以后的日子,也不是星期日。

  假設(shè)弟弟說了真話,弟弟是四五六說謊,那么先假設(shè)今天是星期一,昨天就是星期日,他說謊,與題設(shè)矛盾;今天星期二,昨天就是星期一,不合題意;用同樣的方法可以去掉星期三的可能性。如果今天星期四,那么他今天就該撒謊了,他說昨天他撒謊,這是真話,符合題意。假設(shè)今天星期五,他原本應(yīng)該撒謊但他卻說真話,由“昨天我撒謊了”就知道不存在星期五、六、日的情況,綜上所述,兩個(gè)結(jié)論都是星期四,所以今天星期四。

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