【答案】
分析與解:從題設(shè)的條件分析,對所求五位數(shù)有兩個(gè)要求:
、俑鲾(shù)位上的數(shù)字之和等于43;
②能被11整除。
因?yàn)槟鼙?1整除的五位數(shù)很多,而各數(shù)位上的數(shù)字之和等于43的五位數(shù)較少,所以應(yīng)選擇①為突破口。有兩種情況:
(1)五位數(shù)由一個(gè)7和四個(gè)9組成;
(2)五位數(shù)由兩個(gè)8和三個(gè)9組成。
上面兩種情況中的五位數(shù)能不能被11整除?9,8,7如何擺放呢?根據(jù)被11整除的數(shù)的特征,如果奇數(shù)位數(shù)字之和是27,偶數(shù)位數(shù)字之和是16,那么差是11,就能被11整除。滿足這些要求的五位數(shù)是: 97999,99979, 98989。
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