數(shù)學(xué)家的故事：楊輝

　　說到楊輝，大家肯定會想到耳熟能詳?shù)?ldquo;楊輝三角”。而說起楊輝的這一成就，還得從偶然的一件小事說起。

　　數(shù)學(xué)家楊輝

　　一天，臺州府的地方官楊輝出外巡游，路上，前面銅鑼開道，后面衙役殿后，中間，大轎抬起，好不威風(fēng)。走著走著，只見開道的鏜鑼停了下來，前面?zhèn)鱽砗⑼�的大聲喊叫聲，接著是衙役惡狠狠的�?xùn)斥聲。楊輝忙問怎么回事，差人來報：“孩童不讓過，說等他把題目算完后才讓走，要不就繞道。”楊輝一看來了興趣，連忙下轎抬步，來到前面。衙役急忙說：“是不是把這孩童哄走？”楊輝摸著孩童頭說：“為何不讓本官從此處經(jīng)過？”孩童答道：“不是不讓經(jīng)過，我是怕你們把我的算式踩掉，我又想不起來了。”“什么算式？”“就是把1到9的數(shù)字分三行排列，不論直著加，橫著加，還是斜著加，結(jié)果都是等于15。我們先生讓我們下午一定要把這道題做好。我正算到關(guān)鍵之處。”楊輝連忙蹲下身，仔細地看那孩童的算式，覺得這個數(shù)字在哪見過，仔細一想，原來是西漢學(xué)者戴德編纂的《大戴禮》書中所寫的文章中提及的。楊輝和孩童倆人連忙一起算了起來，直到天已過午，倆人才舒了一口氣，結(jié)果出來了，他們又驗算了一下，覺得結(jié)果全是15，這才站了起來。

　　孩童望著這位慈祥和善的地方官說：“耽擱您的時間了，到我家吃飯吧！”楊輝一聽，說：“好，好，下午我也去見見你先生。”孩童望著楊輝，淚眼汪汪，楊輝心想，這里肯定有什么蹊蹺，溫和地問道：“到底是怎么回事？”孩童這才一五一十把原因道出：原來這孩童并未上學(xué)，家中窮得連飯都吃不飽，哪有錢讀書。而這孩童給地主家放牛，每到學(xué)生上學(xué)時，他就偷偷地躲在學(xué)生的窗下偷聽，今天上午先生出了這道題，這孩童用心自學(xué)，終于把它解決了。楊輝聽到此，感動萬分，一個小小的孩童，竟有這番苦心，實在不易。便對孩童說：“這是10兩銀子，你拿回家去吧。下午你到學(xué)校去，我在那兒等你。”下午，楊輝帶著孩童找到先生，把這孩童的情況向先生說了一遍，又掏出銀兩，給孩童補了名額，孩童一家感激不盡。

　　著名數(shù)學(xué)家楊輝

　　自此，這孩童方才有了真正的先生。教書先生對楊輝的清廉為人非常敬佩，于是倆人談?wù)撈饠?shù)學(xué)。楊輝說道：“方才我和孩童做的那道題好像是《大戴禮》書中的？”那先生笑著說：“是啊，《大戴禮》雖然是一部記載各種禮儀制度的文集，但其中也包含著一定的數(shù)學(xué)知識。方才你說的題目，就是我給孩子們出的數(shù)學(xué)游戲題。”教書先生看到楊輝疑惑的神情，又說道：“南北朝的甄鸞在《數(shù)術(shù)記遺》一書中就寫過：“九宮者，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。”楊輝默念一遍，發(fā)現(xiàn)他說的正與上午他和孩童擺的數(shù)字一樣，便問道：“你可知道這個九宮圖是如何造出來的？”教書先生也不知出處。

　　楊輝回到家中，反復(fù)琢磨，一有空閑就在桌上擺弄著這些數(shù)字，終于發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律。他把這條規(guī)律總結(jié)成四句話：九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出”。就是說：一開始將九個數(shù)字從大到小斜排三行，然后將9和1對換，左邊7和右邊3對換，最后將位于四角的4、2、6、8分別向外移動，排成縱橫三行，就構(gòu)成了九宮圖。

　　后來，楊輝又將散見于前人著作和流傳于民間的有關(guān)這類問題加以整理，得到了“五五圖”、“六六圖”、“衍數(shù)圖”、“易數(shù)圖”、“九九圖”、“百子圖”等許多類似的圖。楊輝把這些圖總稱為縱橫圖，并于1275年寫進自己的數(shù)學(xué)著作《續(xù)古摘奇算法》一書中，并流傳后世。

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