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數(shù)學智力題:小圓自身轉幾周呢?(2)

來源:網絡資源 文章作者:奧數(shù)網整理 2019-08-19 20:45:56

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  【答案】

  解題思路:

  可以這樣想:把大圓剪斷拉直。小圓繞大圓圓周一周,就變成從直線的一頭滾至另一頭。因為直線長就是大圓的周長,是小圓周長的2倍,所以小圓要滾動2圈。但是現(xiàn)在小圓不是沿直線而是沿大圓滾動,小圓因此還同時作自轉,當小圓沿大圓滾動1周回到原出發(fā)點時,小圓同時自轉1周。當小圓在大圓內部滾動時自轉的方向與滾動的轉向相反,所以小圓自身轉了1周。當小圓在大圓外部滾動時自轉的方向與滾動的轉向相同,所以小圓自身轉了3周。

  參考答案:

  內部,1周,外部,3周。

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