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小學四年級數(shù)學練習題及答案:巧妙求和(十七)(2)

2019-08-30 16:42:02      下載試卷


  【答案】

  【思路導航】容易發(fā)現(xiàn),被減數(shù)與減數(shù)都是等差數(shù)列的和,因此,可以先分別求出它們各自的和,然后相減。

  進一步分析還可以發(fā)現(xiàn),這兩個數(shù)列其實是把1 ~100這100個數(shù)分成了奇數(shù)與偶數(shù)兩個等差數(shù)列,每個數(shù)列都有50個項。因此,我們也可以把這兩個數(shù)列中的每一項分別對應相減,可得到50個差,再求出所有差的和。

  (2+4+6+…+100)-(1+3+5+…+99)

  =(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(100-99)

  =1+1+1+…+1

  =50

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