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四年級(jí)數(shù)學(xué)天天練試題及答案2021.9.23(速算與巧算)(2)

2021-08-24 08:10:10      下載試卷


  【答案】

  【分析】:題目要求的是從2到1000的偶數(shù)之和減去從1到999的奇數(shù)之和的差,如果按照常規(guī)的運(yùn)算法則去求解,需要計(jì)算兩個(gè)等差數(shù)列之和,比較麻煩。但是觀察兩個(gè)擴(kuò)號(hào)內(nèi)的對(duì)應(yīng)項(xiàng),可以發(fā)現(xiàn)2-1=4-3=6-5=…1000-999=1,因此可以對(duì)算式進(jìn)行分組運(yùn)算。

  解:

  解法一、分組法

  (2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)

  =(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(996-995)+(998-997)+(1000-999)

  =1+1+1+…+1+1+1(500個(gè)1) =500

  解法二、等差數(shù)列求和

  (2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)

  =(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2

  =1002×250-1000×250 =(1002-1000)×250

  =500

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