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小學(xué)六年級奧數(shù)練習(xí)題及答案(三十一)(2)

2022-03-26 15:08:25      下載試卷

 

  【答案】

  不妨將1至9999的自然數(shù)均看作四位數(shù),凡位數(shù)不到四位的自然數(shù)在前面補(bǔ)0。使之成為四位數(shù)。

  先求不含數(shù)字1的這樣的四位數(shù)共有幾個,即有0,2,3,4,5,6,7,8,9這九個數(shù)字所組成的四位數(shù)的個數(shù)。由于每一位都可有9種寫法,所以,根據(jù)乘法原理,由這九個數(shù)字組成的四位數(shù)個數(shù)為

  9×9×9×9=6561,

  其中包括了一個0000,它不是自然數(shù),所以比10000小的不含數(shù)字1的自然數(shù)的個數(shù)是6560,于是,小于10000且含有數(shù)字1的自然數(shù)共有9999-6560=3439個。

 

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