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小學(xué)升初中必考數(shù)學(xué)知識點:盈虧問題

來源:網(wǎng)絡(luò)來源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)編輯 2022-03-26 15:21:48

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 。1)一次有余(盈),一次不夠(虧),可用公式:

 。ㄓ+虧)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。

  例如,“小朋友分桃子,每人10個少9個,每人8個多7個。問:有多少個小朋友和多少個桃子?”

  解(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(個)………………人數(shù)

  10×8-9=80-9=71(個)………………………桃子

  或8×8+7=64+7=71(個)(答略)

 。2)兩次都有余(盈),可用公式:

 。ù笥-小盈)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。

  例如,“士兵背子彈作行軍訓(xùn)練,每人背45發(fā),多680發(fā);若每人背50發(fā),則還多200發(fā)。問:有士兵多少人?有子彈多少發(fā)?”

  解:(680-200)÷(50-45)=480÷5=96(人)

  45×96+680=5000(發(fā))或50×96+200=5000(發(fā))(答略)

  (3)兩次都不夠(虧),可用公式:

  (大虧-小虧)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。

  例如,“將一批本子發(fā)給學(xué)生,每人發(fā)10本,差90本;若每人發(fā)8本,則仍差8本。有多少學(xué)生和多少本本子?”

  解(90-8)÷(10-8)=82÷2=41(人)

  10×41-90=320(本)(答略)

 。4)一次不夠(虧),另一次剛好分完,可用公式:

  虧÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。(例略)

 。5)一次有余(盈),另一次剛好分完,可用公式:

  盈÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。(例略)

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