【板書(shū)】間隔數(shù)+1=棵數(shù)? 棵數(shù)－1=間隔數(shù)
學(xué)生完成課本例1的學(xué)習(xí)、解答。
6、聯(lián)系生活
在我們生活中存在著很多類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（讓學(xué)生找出生活中的有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題原理的實(shí)例）
讓學(xué)生通過(guò)舉例，體會(huì)到植樹(shù)問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用。同時(shí)讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到路燈排列、排隊(duì)等生活現(xiàn)象都與“植樹(shù)問(wèn)題”有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也給這種數(shù)學(xué)思想以充分的建模。
三、鞏固練習(xí)。
1、點(diǎn)擊生活。
�。�1）一排同學(xué)之間有7個(gè)間隔，這一排有（ ）個(gè)同學(xué)。
（2）工人叔叔要在路的一邊安裝路燈，一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有（ ）個(gè)間隔。
2、解決問(wèn)題。
�。�1）5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(zhǎng)12km，相鄰兩站之間的距離都是1km。 一共設(shè)有多少個(gè)車(chē)站？
�。�2）在一條全長(zhǎng)2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？
3、拓展練習(xí)
園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
四、課堂總結(jié)。
五、作業(yè)：課本P109練習(xí)二十四第1、3題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
植樹(shù)問(wèn)題
(兩端要栽)
全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度=間隔數(shù) 間隔數(shù)+1=棵數(shù)
100÷ 5 = 20（個(gè)） 20+1= 21（棵）
答：一共要栽21棵樹(shù)。
教學(xué)反思
“植樹(shù)問(wèn)題”是人教2013版五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，教材將它分為以下幾個(gè)層次： “兩端都栽”、“只栽一端”、“兩端都不栽”、“封閉圖形情況”以及”方陣問(wèn)題”等。本節(jié)課要解決的是兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，初步感悟“化歸”的解題方法，構(gòu)建植樹(shù)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型。設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，我運(yùn)用“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，互動(dòng)探究”的教學(xué)模式，即以問(wèn)題情境為載體，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，以認(rèn)知沖突為誘因，展開(kāi)合作探究，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過(guò)程，從中學(xué)到解決問(wèn)題的思想方法。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：
一、觀看圖片，尋找數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)間隔,感知間隔數(shù)與手指數(shù)的關(guān)系。二、以一道植樹(shù)問(wèn)題為載體，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，應(yīng)用不同方法解決問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突。三、抓住課堂生成的契機(jī)，以生活中植樹(shù)問(wèn)題的應(yīng)用為研究對(duì)象，再度質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生合作探究植樹(shù)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。四、多層次、多角度的達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)練習(xí)，拓展學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。
反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾點(diǎn)做得比較好：
1、通過(guò)自主探索的活動(dòng)，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，我設(shè)計(jì)了很多孩子喜聞樂(lè)見(jiàn)的教學(xué)環(huán)節(jié)。例如：在問(wèn)題導(dǎo)入時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)不完成全的應(yīng)用題，對(duì)缺少條件的應(yīng)該題大膽進(jìn)行猜測(cè)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。再如：自主學(xué)習(xí)、互動(dòng)合作這一環(huán)節(jié)中讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法解題、驗(yàn)證“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”之間的規(guī)律。
2、滲透一一對(duì)應(yīng)的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、交流等活動(dòng)，既學(xué)會(huì)一些解決問(wèn)題的一般方法和策略又逐步形成求實(shí)態(tài)度和科學(xué)精神。
3、注意反映數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系。
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容本來(lái)就是來(lái)自于生活，通過(guò)觀察生活找出解決這類(lèi)問(wèn)題的規(guī)律，從而應(yīng)用于生活。所以，我設(shè)計(jì)的每一環(huán)節(jié)都緊扣生活，以解決生活中的問(wèn)題為主線(xiàn)，有目的地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)得有趣，同時(shí)，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價(jià)值。
4、本課的練習(xí)本著由易到難，循序漸進(jìn)的原則，有以下兩個(gè)層次：
�。�1）直接應(yīng)用，解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在鞏固練習(xí)中，我安排學(xué)生完成已知間隔數(shù)求棵數(shù)及已知棵數(shù)求間隔數(shù)的兩道填空題，以及 “做一做”中知道總長(zhǎng)和間距求棵數(shù)的練習(xí)，讓學(xué)生從正反兩個(gè)方面出發(fā)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。訓(xùn)練學(xué)生雙向可逆思維的能力。
�。�2）現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件都含有與植樹(shù)問(wèn)題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它。如上樓梯、排隊(duì)、敲鐘、鋸木頭等，所以在后面的提高練習(xí)中，我把這些生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象編進(jìn)題目中，讓學(xué)生拓寬視野，解決生活中不同現(xiàn)象的“植樹(shù)問(wèn)題”。
這節(jié)課的不足是過(guò)于側(cè)重于植樹(shù)問(wèn)題的原理，課堂的練習(xí)密度不夠，從練習(xí)中也反饋出個(gè)別學(xué)生吃不透的現(xiàn)象。所以今后教學(xué)時(shí)要注意把握好度，適當(dāng)進(jìn)行取舍，照顧好中差生。
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