【答案】
分析:我們將1999個(gè)1寫成一行,它們之間留有1998個(gè)空隙,在這些空隙處,或者什么都不填,或者填上“+”號(hào)。例如3,上述四種和的表達(dá)方法對(duì)應(yīng)于:1 1 1;1 1+1;1+1 1;1+1+1。顯然,在1999表示成和的形式與在1998個(gè)空隙處填寫“+”號(hào)一一對(duì)應(yīng),因此就將原題轉(zhuǎn)化為“在1998個(gè)空隙處填寫‘+’號(hào)有多少種方法?”。而在每個(gè)空隙處都有填與不填兩種可能。
解答:將1999表示成一個(gè)或幾個(gè)數(shù)的和的形式有
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