如果整數(shù) a 能被 b 整除，那么 b 就叫做 a 的一個(gè)因數(shù)。例如，1、2、3、4、6 都是 12 的因數(shù)。有一種數(shù)，它恰好等于除去它本身以外的一切因數(shù)的和，這種數(shù)叫做完全數(shù)。例如，6 就是最小的一個(gè)完全數(shù)，因?yàn)?/span>除 6 以外的 6 的因數(shù)是 1、2、3，而 6=1+2＋3。

你能在 20 至 30 之間找出第二個(gè)完全數(shù)嗎？

分析與解 20 至 30 之間的完全數(shù)是 28。因?yàn)槌?span style="LETTER-SPACING: -3.75pt"> 28 以外的 28 的因數(shù)是 1、2、4、7、14，而 28=1＋2＋4＋7＋14。 尋找完全數(shù)并不是容易的事。經(jīng)過(guò)不少數(shù)學(xué)家研究，到目前為止，一共找到了 23 個(gè)完全數(shù)。第三、四個(gè)完全數(shù)是：

496=1+2+4+8＋16+31+62＋124+248

8128=1＋2＋4+8＋16＋32+64＋127+254＋508+1016＋2032+4064 奇怪的是，已發(fā)現(xiàn)的 23 個(gè)完全數(shù)是偶數(shù)，會(huì)不會(huì)有奇完全數(shù)存在呢？至今無(wú)人能回答。完全數(shù)問(wèn)題還是一個(gè)沒(méi)有解決的問(wèn)題。