1995年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽（第二試）題目
來(lái)源：數(shù)學(xué)聯(lián)賽 文章作者：數(shù)學(xué)聯(lián)賽 2008-11-04 10:00:11
| 1995年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽第二試 |
| 一、已知∠ACE＝∠CDE＝90°，A、D在CE的同側(cè)，點(diǎn)B在CE上，CA＝CB＝CD，經(jīng)A、C、D三點(diǎn)的圓交AB于F。求證F為△CDE的內(nèi)心。 二、在坐標(biāo)平面上，縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，試在函數(shù) y = x2/10 - x/10 + 9/5 的圖象上找出所有滿(mǎn)足 y≤|x| 的整點(diǎn) (x,y) 并說(shuō)明理由。 三、試證：每個(gè)大于6的自然數(shù)n，都可以表示為兩個(gè)大于1且互質(zhì)的自然數(shù)之和。 |
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