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2003年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽（第一試）題目

來(lái)源：網(wǎng)友投稿 2008-11-04 10:00:57

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一、選擇題（本題滿分42分，每小題7分）
1. 2√(3-2√2) + √(17-12√2) 等于
A.5-4√2 B.4√2-1 C.5 D.1
2.在凸10邊形的所有內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最多是
A.0 B.1 C.3 D.5
3.若函數(shù) y = kx (k＞0) 與函數(shù) y = 1/x 的圖象相交于A，C兩點(diǎn)，AB垂直x軸于B，則△ABC的面積為
A.1 B.2 C.k D.k2
4.滿足等式 x√y + y√x - √(2003x) - √(2003y) + √(2003xy) = 2003 的正整數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)是
A.1 B.2 C.3 D.4
5.設(shè)△ABC的面積為1，D是邊AB上一點(diǎn)，且 AD/AB = 1/3．若在邊AC上取一點(diǎn)E，使四邊形DECB的面積為 3/4，則 CE/EA 的值為
A. 1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5
6.如圖，在平行四邊形ABCD中，過A，B，C三點(diǎn)的圓交AD于E，且與CD相切．若AB=4，BE=5，則DE的長(zhǎng)為
A.3 B.4 C.15/4 D.16/5
二、填空題（本題滿分28分，每小題7分）
1.拋物線 y = ax2 +bx +c 與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．若△ABC是直角三角形，則ac=__________．
2.設(shè) m 是整數(shù)，且方程 3x2 + mx - 2 = 0 的兩根都大于 -9/5 而小于 3/7，則 m = ____________．
3.如圖 AA'，BB'，分別是∠EAB，∠DBC的平分線．若 AA' = BB' = AB，則∠BAC的度數(shù)為_____________．
4.已知正整數(shù)a，b之差為120，它們的最小公倍數(shù)是其最大公約數(shù)的105倍，那么a，b中較大的數(shù)是_________．
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