列方程解應(yīng)用題

　　內(nèi)容概述

　　列方程解決問題是一種很重要的通法，以前我們往往將應(yīng)用題分成：雞兔同籠、年齡問題、還原問題等等，再歸納出每一類問題的解法．而現(xiàn)在我們就可以利用方程統(tǒng)一來考慮這些問題．方程思想的建立可以說是一個(gè)很大的飛躍．

　　下面我們就如何找好等量關(guān)系，如何建立方程給出一些示范，希望大家體會掌握以提高自己的解題能力．

　　典型問題

  　　1．有一籃子雞蛋分給若干人，第一人拿走1個(gè)雞蛋和余下的，第二人拿走2個(gè)和余下的，第三人拿走3個(gè)和余下的，……，最后恰好分完，并且每人分到的雞蛋數(shù)相同，問：共有多少雞蛋?分給幾個(gè)人?
 　　【分析與解】設(shè)原有個(gè)雞蛋，那么第一人拿了個(gè)雞蛋，第二人拿了個(gè)雞蛋．
　　

　　解得，則第一人拿了個(gè)雞蛋，所以共有64÷8＝8人.

　　即共有64個(gè)雞蛋，分給8個(gè)人．
 

　　2.某人每日下午5時(shí)下班后有一輛汽車按時(shí)接他回家．有一天，他提前l(fā)小時(shí)下班，因汽車未到，遂步行返家，在途中遇到來接他的汽車，因而比平日早16分鐘到家，問此人是步行幾分鐘后遇見汽車的?

 　　 【分析與解】設(shè)此人在步行x分鐘以后遇見汽車，汽車的速度為"１"，汽車從家到單位需要y分鐘．

　　由家到單位的總路程為y，如果汽車在4時(shí)就在單位接他，他應(yīng)該提前1小時(shí)到家，但是現(xiàn)在只提前16分鐘到家，說明相對汽車他在分鐘這段路程上耽擱44分鐘，所以汽車走這段路程只需要x－44分鐘．

　　而汽車是從5：00-y從家出發(fā)，在4：00+x達(dá)到相遇點(diǎn)．所以行駛x+y-60分鐘．

　　所以，此人是在步行52分鐘后遇見汽車的．

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