例3:計(jì)算:0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9+0.10+0.11+0.12+…+0.19+0.20
解:這個(gè)算式的數(shù)的排列像一個(gè)等差數(shù)列,但仔細(xì)觀察,它實(shí)際上由兩個(gè)等差數(shù)列組成,0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9是第一個(gè)等差數(shù)列,后面每一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多0.1,而0.10+0.11+0.12+…+0.19+0.20是第二個(gè)等差數(shù)列,后面每一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多0.01,所以,應(yīng)分為兩段按等差數(shù)列求和的方法來(lái)計(jì)算。
0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9+0.10+0.11+0.12+…+0.19+0.20
=(0.1+0.9)×9÷2+(0.10+0.20)×11÷2
=4.5+1.65
=6.15