例2:計(jì)算:1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01
解:式子的數(shù)是從1開始,依次減少0.01,直到最后一個(gè)數(shù)是0.01,因此,式中共有100個(gè)數(shù)而式子中的運(yùn)算都是兩個(gè)數(shù)相加接著減兩個(gè)數(shù),再加兩個(gè)數(shù),再減兩個(gè)數(shù)……這樣的順序排列的。
由于數(shù)的排列、運(yùn)算的排列都很有規(guī)律,按照規(guī)律可以考慮每4個(gè)數(shù)為一組添上括號(hào),每組數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是否也有一定的規(guī)律?可以看到把每組數(shù)中第1個(gè)數(shù)減第3個(gè)數(shù),第2個(gè)數(shù)減第4個(gè)數(shù),各得0.02,合起來是0.04,那么,每組數(shù)(即每個(gè)括號(hào))運(yùn)算的結(jié)果都是0.04,整個(gè)算式100個(gè)數(shù)正好分成25組,它的結(jié)果就是25個(gè)0.04的和。
1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01
=(1+0.99-0.98-0.97)+(0.96+0.95-0.94-0.93)+…+(0.04+0.03-0.02-0.01)
=0.04×25
=1
如果能夠靈活地運(yùn)用數(shù)的交換的規(guī)律,也可以按下面的方法分組添上括號(hào)計(jì)算:
1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01
=1+(0.99-0.98-0.97+0.96)+(0.95-0.94-0.93+0.92)+…+(0.03-0.02-0.01)
=1