一、關(guān)于數(shù)學命題趨勢的分析

　　縱觀各級各類考試，數(shù)學命題有以下三個方面的趨勢：

　�。ㄒ唬┚C合性 主要考查學生的"雙基"，以及知識的綜合運用能力。

　　如：小學數(shù)學的分數(shù)、小數(shù)的四則混合運算。運算中要注意：小數(shù)的相加、相減、相除三類運算中的小數(shù)點對齊問題，乘法運算中的乘數(shù)與被乘數(shù)共有幾位小數(shù)，所得的積就有幾位小數(shù)，不夠時要補零。分數(shù)的加減運算要注意通分（先找出分母的最小公倍數(shù)，再將分子、分母同時擴大相同的倍數(shù)。）帶分數(shù)相加減，應將整數(shù)、分數(shù)部分分別相加減，然后將所得的結(jié)果進行合并，如分數(shù)部分不夠減，要考慮向整數(shù)部分"借"。分數(shù)運算中"約分"的思想是化繁為簡的理論基礎(chǔ)，要將它和關(guān)系"重新組合"、"拆項"等結(jié)合起來，加以訓練。

　　（二）延續(xù)性  所謂"延續(xù)性"是指相關(guān)數(shù)學知識在以后的學習中是否會重新"遭遇"。從數(shù)學體系的角度來看，"函數(shù)"的思想、"立體感"的建立等都是非常重要的。這些內(nèi)容在小學數(shù)學中往往表現(xiàn)為應用題的列式，圓、圓柱、圓錐、長方體、正方體的識圖、運算與轉(zhuǎn)化等。

　　（三）變通性  所謂"變通性"是指學生對相關(guān)數(shù)學知識的靈活運算的能力。常見的有"發(fā)現(xiàn)新規(guī)律，定義新運算的能力"、"優(yōu)化設(shè)計（最大、最�。┑哪芰�"、"分析推理（執(zhí)因索果）的能力"、以及"公式的變形與迭代（包括單位換算、數(shù)的進制、手表問題等）的能力"。

　　二、關(guān)于數(shù)學應用問題的歸類

　　小學數(shù)學的應用題往往是概念、公式的應用。

　　小學數(shù)學常用的一些概念、公式，應加以記憶。如：存入銀行的錢叫做本金；取款時銀行多付的錢叫做利息；購買建設(shè)債券和儲蓄在實質(zhì)上是一樣的，是支援國家建設(shè)的另一種方式，只是債券的利率一般高于定期儲蓄；"一成"就是十分之一，改寫成百分數(shù)就是10%；表示兩個比相等的式子叫做比例；比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項；在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積（比例的基本性質(zhì)）；比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例，解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。圖上距離和實際距離的比叫做比例尺；一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量；圓的周長公式：C＝2Π r或C＝ΠD；圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高；長方體的體積＝長×寬×高＝底面積×高；長方形的面積＝長×寬； 正方形的面積＝邊長×邊長；平行四邊形的面積＝底×高；三角形的面積＝1/2 ×底×高；梯形的面積：＝ 1/2（上底+下底）×高；圓的面積＝∏×R×R；長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一寫成："底面積×高"等等。

　�。ㄒ唬┓謹�(shù)、百分數(shù)的應用題  "分率（百分率、利率、折扣）"的概念是解題的關(guān)鍵，其中標準量"1"的選取是解題突破口。

　　（二）工程問題   工程問題要弄清工作量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系：工作量=工作效率×工作時間；工作效率= 工作量/工作時間；工作時間=工作量/工作效率 ；總工作量=各分工作量之和

　�。ㄈ�）行程問題  從表層意義上是考查學生對路程、時間、速度三者關(guān)系的認識，從深層次的角度分析，實際上是檢查學生的變通能力，因為需要考慮的不僅僅是"路程=時間×速度；時間=路程 /速度；速度=路程/時間 "，往往還涉及到時間、地點和方向等諸多要素，因此，解這類題目的關(guān)鍵是認準哪些是"變化的條件"，如何在解題中準確運用"不變的公式"。

　�。ㄋ模�濃度問題 （不作重點要求） 這類題目要求了解的關(guān)系式： 溶液=溶質(zhì)+ 溶劑 ；濃度=溶質(zhì) / 溶液；溶液= 溶質(zhì) / 濃度；溶質(zhì)= 溶液×濃度

　　三、簡單的幾何問題

　　面積、體積問題 主要考慮以下內(nèi)容：

　　平行四邊形面積計算公式怎樣得到的?三角形和梯形面積計算公式怎樣得到的?圓的面積計算公式呢?思索正方形面積是怎樣計算的?為什么?

　　提示：我們在得到長方形面積計算公式后，可以通過剪、拼等方法，對圖形進行轉(zhuǎn)化，從而得出相應圖形的面積計算公式。

　　求表面積就是求立體圖形的什么?(所有面的面積總和)長方體表面積是怎樣算的?這類題還有什么簡便的方法?圓柱體表面積是怎樣算的?

　　提示：立體圖形的表面積是所有面的面積的總和，所以要先求各部分的面積，然后相加。長方體和圓柱體的表面積都可以用側(cè)面積加兩個底面積。

　　求長方體和圓柱的體積有什么相同的地方?

　　提示：長方體其實也是一個柱體，長方體和圓柱體的體積，其實都是用底面積乘以高。

　　圓柱（錐） 是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的。要認識圓柱的底面、側(cè)面和高；認識圓錐的底面和高。要知道圓柱側(cè)面展開的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實際情況靈活應用計算方法，并認識取近似數(shù)的進一法。理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

　　四、簡單的統(tǒng)計

　　簡單的統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖、還學過求平均數(shù)和求百分數(shù)等都是統(tǒng)計初步知識。

　　在統(tǒng)計工作中除了對數(shù)據(jù)進行分類整理用統(tǒng)計表來表示以外，有時還可以用統(tǒng)計圖來表示。常見統(tǒng)計圖有以下三類：條形統(tǒng)計圖；折線統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖。

　　要認識統(tǒng)計圖，并明確統(tǒng)計圖的特點和作用，經(jīng)歷"收集、整理數(shù)據(jù)和用統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)、整理結(jié)果"過程。能根據(jù)繪制出的統(tǒng)計圖，分析數(shù)據(jù)所反映的一些簡單事實，能作出一些簡單的推理與判斷，進一步認識統(tǒng)計是解決實際問題的一種策略和方法。在學習統(tǒng)計知識的同時，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系及其在生活中的應用。

　　求平均數(shù)的關(guān)鍵，是要先弄清被平均的數(shù)量是什么，總數(shù)是多少；以及要求的平均數(shù)是按照什么平均的，要平均分成多少份等等。

　　掌握一些與百分數(shù)有關(guān)的概念，如：發(fā)芽率，出勤率，成活率，利息等。了解有關(guān)利息的初步知識，知道"本金"、"利息"、"利率"的含意，會利用利息的計算公式進行一些有關(guān)利息的簡單計算。理解成數(shù)的意義，知道它在實際生產(chǎn)生活中的簡單應用，會進行一些簡單計算。稅收的計算也是百分數(shù)的一種具體應用。了解什么是個人所得稅，怎樣計算個人所得稅? 什么是成活率?它的計算公式是什么?