小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題的轉(zhuǎn)化策略
來源:網(wǎng)絡(luò) 文章作者:匿名 2009-03-02 16:41:12

數(shù)學(xué)題目的解答過程,實(shí)際上是命題轉(zhuǎn)化的過程,每個(gè)命題都有不同的轉(zhuǎn)化方向。因此,研究數(shù)學(xué)解題的轉(zhuǎn)化策略,就成為解題的關(guān)鍵。
所謂解題的轉(zhuǎn)化策略,就是在解題過程中,不斷轉(zhuǎn)化解題方向,從不同的角度、不同的側(cè)面去探討問題的解法、尋找最佳的方法。轉(zhuǎn)化法是數(shù)學(xué)解題的一個(gè)重要技巧,它把生疏的題目轉(zhuǎn)化成熟悉的題目;把繁難的題目轉(zhuǎn)化成簡單的題目;把抽象的題目轉(zhuǎn)化為具體的題目;它能分散難點(diǎn),化繁為簡,有迎刃而解的妙處。
本文略舉數(shù)例說明解題的轉(zhuǎn)化策略在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答中的應(yīng)用。
1.轉(zhuǎn)化應(yīng)用題條件
有些應(yīng)用題直接根據(jù)條件反映的類型解有一定困難。如果轉(zhuǎn)化條件,將題目變成另一種類型的題目后,能使解題的方法更簡明。
例1某經(jīng)營公司有兩個(gè)倉庫儲(chǔ)存彩電,甲乙兩倉庫儲(chǔ)存之比為7∶3,如果從甲倉庫調(diào)出30臺(tái)到乙倉庫,那么甲、乙兩倉庫之比為3∶2,問這兩個(gè)倉庫原來儲(chǔ)存電視機(jī)共多少臺(tái)?
分析此題初看是比例應(yīng)用題,直接解有一定困難,但經(jīng)過條件的轉(zhuǎn)化,就成了常見的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
把兩個(gè)條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化。原來“甲乙兩倉庫儲(chǔ)存之比為7∶3”轉(zhuǎn)化為“甲倉庫儲(chǔ)存電視機(jī)是總數(shù)的7/7+3=7/10”;現(xiàn)在“甲乙兩倉庫的儲(chǔ)存量之比變?yōu)?∶2”轉(zhuǎn)化為“甲倉庫儲(chǔ)存電視機(jī)是總數(shù)的3/3+2=3/5甲倉庫儲(chǔ)存電視機(jī)占總數(shù)的分率發(fā)生了變化,是因?yàn)檎{(diào)出30臺(tái)到乙倉庫的緣故,這兩個(gè)分率差與30臺(tái)相對(duì)應(yīng),因此可求總數(shù)。
731
解30÷(───-───)=30÷──=300(臺(tái))
7+33+210
答:這兩個(gè)倉庫儲(chǔ)存電視機(jī)共300臺(tái)。
2.轉(zhuǎn)化應(yīng)用題敘述方法
有些應(yīng)用題,直接根據(jù)原敘述方式思考是難以解決的,如果轉(zhuǎn)化敘述方法,將題目變成另一種類型的題目后,能使題目的解題難度降低。
例2甲從東城走向西城,每時(shí)走5千米,乙從西城走向東城,每時(shí)走4千米,如果乙比甲早1時(shí)出發(fā),那么兩人恰好在兩城中間地方相遇,問東西兩城的距離是多少千米?
分析這道題,乍看是“相遇問題”。關(guān)鍵是求相遇時(shí)間,而路程和、速度和、相遇時(shí)間三個(gè)量中僅知一個(gè)量,很難求得相遇時(shí)間,但轉(zhuǎn)成“追及問題”后,路程差、速度差、追及時(shí)間中,可先求得路程差和速度差,再求得追及時(shí)間,即為原敘述方式中的相遇時(shí)間,這樣便可求得兩城相距多少千米。
轉(zhuǎn)化后的應(yīng)用題為:“甲乙兩人從東城走向西城,甲每時(shí)走5千米,乙每時(shí)走4千米,如果乙先走1時(shí),那么甲恰好在兩城中間地方追上乙,問東西兩城相距多少千米?
解(1)相遇時(shí)間4×1÷(5÷4)=4(時(shí))
(2)兩城距離5×4×2=40(千米)
答:東西兩城相距為40千米。
3.轉(zhuǎn)化應(yīng)用題內(nèi)容
有些應(yīng)用題,直接根據(jù)內(nèi)容反映的類型解有一定困難,如果轉(zhuǎn)化內(nèi)容,將題目變成另一種類型題目后,能使解題思路更清晰。
例3一列快車由甲城開到乙城需要10時(shí),一列慢車從乙城開到甲城需要15時(shí),兩車同時(shí)從兩城相對(duì)開出,相遇時(shí)快車比慢車多行120千米,兩城相距多少千米?
分析從這道題形式上看是“相遇問題”,要解決并不容易,如轉(zhuǎn)化成“追及問題”也不易解決,但轉(zhuǎn)化成“工程問題”來解決就毫不費(fèi)事了。
轉(zhuǎn)化后的應(yīng)用題為:“甲、乙兩輛灑水車執(zhí)行甲城和乙城之間的馬路灑水任務(wù),甲車獨(dú)灑需10時(shí),乙車獨(dú)灑需15時(shí),兩車同時(shí)從甲,乙兩城開出,相遇時(shí)甲車比乙車多灑120千米,兩城相距多少千米?”
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