小學四年級奧數(shù)題——盈虧問題

　　專題分析：

　　在日常生活中有這樣的問題，一定數(shù)量的物品分給一定數(shù)量的人，每人多一些，物品就不夠，每人少一些，物品就有余。盈虧問題就是在已知盈虧的情況下來確定物品總數(shù)和參與分配的人數(shù)。

　　解答盈虧問題的關鍵是弄清盈、虧與兩次分得差的關系。

　　盈虧問題的數(shù)量關系式是：

　　1、（盈＋虧）÷兩次分配差＝份數(shù)

　　2、（大盈－小盈）÷兩次分配差＝份數(shù)

　　3、（大虧－小虧）÷兩次分配差＝份數(shù)

　　入門題：

　　1、一個植樹小組植樹，如果每人栽5棵，還剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。這個植樹小組有多少人？

　　2、學校將一批鉛筆獎給三好學生。如果每人獎9支，就缺45支；如果每人獎7支，則缺7支。三好學生有多少人？鉛筆有多少支？

　　3、有一些少先隊員到山上種一批樹。如果每人種16棵，還有24棵沒種；如果每人種19棵，還有6棵沒種。問有多少名少先隊員？有多少棵樹？

　　4、學校給一批新入學的學生分配宿舍。如果每個房間住12人，則34人沒有位置；如果每個房間住14人，則空出4個房間。求學生宿舍有多少間？住宿學生有多少人？

　　5、少先隊員去植樹。如果每人挖5個樹坑，還有3個樹坑每人挖；如果其中2人各挖4個，其余的人各挖6個樹坑，就恰好挖完所有樹坑。少先隊員一共挖了多少個樹坑？

　　練習題：

　　1、某學校安排宿舍。如果每間住6人，則16人沒有床位；如果每間住8人，則多出8個床位。問宿舍有多少間？學生有多少人？

　　2、王老師給美術興趣小組的同學分發(fā)圖畫紙。如果每人發(fā)5張，則少32張；如果每人發(fā)3張，則少2張。美術興趣小組有多少人？一共有多少張圖畫紙？

　　3、楊老師將一疊練習本分給一組同學。如果每人分7本，還多7本；如果每人分8本，正好分完。這一小組有多少人？這疊練習本有多少個？

　　4、育才小學學生乘汽車去春游。如果每車坐65人，則有15人不能乘車；如果每車多坐5人，恰好多余一輛車。問有幾輛汽車？有多少學生？

　　5、在一次大掃除中，老師分配一些同學擦玻璃。如果其中2人各擦4塊，其余每人擦5塊，則余22塊；如果每人擦7塊，正好擦完。求擦玻璃的人數(shù)和玻璃的塊數(shù)？

　　備選題：

　　1、幼兒園把一些積木分給小朋友。如果每人分2個，則剩20個；如果每人分3個，則差40個。幼兒園有多少小朋友？一共有多少積木？

　　2、有一個班的同學去劃船。如果增加一條船，正好每船坐6人；如果減少一條船，正好每船坐9人。這個班有多少個同學？

　　3、將月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，則缺少15朵；如果每瓶插6朵，則缺少1朵。求花瓶的只數(shù)和月季花的朵數(shù)。

　　4、老師將一些練習本發(fā)給班上的學生。如果每人發(fā)10本，則有兩個學生沒分到；如果每人發(fā)8本，則正好發(fā)完。問有多少個學生？有多少個練習本？

　　5、小明在敵人窗外聽見里面在分子彈。一個人說：每人背45發(fā)還多260發(fā)；另一個人說：每人背50發(fā)還多200發(fā)。求有多少敵人？多少發(fā)子彈？

　　6、張老師給美術小組的同學分鉛筆。如果每人分5支則多12支；如果每人分8支還多3支。問每人分多少支鉛筆剛好把鉛筆分完？

　　7、某學校安排學生宿舍。如果每間宿舍住6人，則多出34人；如果每間住7人，則多出4個房間。問學校有多少間宿舍？寄宿的學生有多少人？

　　8、學校分配學生宿舍。如果每間宿舍住6人，則少2個房間；如果每間住9人，則空出2個房間。問學校有多少間宿舍？寄宿的學生有多少人？

　　9、老師給幼兒園的小朋友分蘋果。如果每個小朋友分2個，還多30個，如果其中的12個小朋友分3個，剩下的每人分4個，則正好分完。一共有多少個蘋果？

　　10、小明家買來一籃橘子分給全家人。如果其中二人每人分4個，其余每人分2個，則多出4個；如果其中1人分6個，其余每人分4個，則又缺12個。小明家買來多少個橘子？小明家有多少人？