小學五年級奧數(shù)練習——借來還去

　　小寧在計算19998＋1998＋198＋18這道計算題時，只用20秒鐘就報出了得數(shù)是22212。她為什么算得這么快呢？

　　小寧告訴小兵：“我用了‘借來還去’的方法”。

　　原來，小寧一看19998，1998，198，18分別接近20000，2000，200，20。她就先借來了4個2，分別加到19998，1998，198，18上得到

　　20000+2000+200+20＝22220

　　可是借來的4個2（=8）要“還”，也就是要從22220中減去，這樣，正確的答案應該是：

　　22220-8＝22212

　　小寧的思考方法可以從下面的式中看出來：

　　19998＋1998+198＋18

　　=（19998＋2）＋（1998＋2）＋（198＋2）+（18＋2）-（2＋2＋2＋2）

　　=20000+2000＋200＋20-2×4

　　這種“借來還去”的思考方法不僅在計算上，而且在解決一些實際生活問題上也很有用！

　　問題1一位農民賣雞蛋，第一次賣去籃中的一半又半個，第二次賣去剩下的一半又半個后，剩下一個。請問：籃中原有多少個雞蛋？

　　這道題的解法有好幾個，但是只有一個是最簡單的。

　　你想想看，一籃子雞蛋分了一半出現(xiàn)了半個，說明雞蛋個數(shù)是奇數(shù)。為了避免出現(xiàn)半個雞蛋，這位農民應當事先向別人借1個雞蛋放在籃子里，這樣，每一次都不會出現(xiàn)半個雞蛋了。也就是說，第一次賣去籃中的一半，第二次賣去剩下的一半，剩下2個。于是，籃中的雞蛋為（2×2×2=）8（個）。剛才借了一個雞蛋再還給人家，這位農民籃子中原來有（8－1=）7（個）雞蛋。

　　當然，農民賣雞蛋不會只賣7個。但是，從上面巧算中，我們能找出一個規(guī)律。比如說每次賣一半又半個，共賣了五次后剩一個，那么農民籃子里原有雞蛋數(shù)為（26－1＝64－1）63（個）。

　　借一還一，大大簡化了計算。

　　少元？

　　這道題可以假定會計把張師付和李師付應得錢數(shù)的零頭借來放在剩余款中。這樣剩余款為（84＋16＋2＝）102（元）。這時，這個量所對應的

　　再還給他2元，共（24＋2＝）26（元）。

　　這道題會計把張、李二位師付勞務費的零頭先不發(fā)，就容易得到量率的對應關系了，題目就好解了。

　　先算這籃桃有多少個。

　　假如小明向奶奶借來2個桃，借給小聰4個桃，那小明還有（6＋2－

　　哥，自己分4個，問這籃桃有多少個？

　　根據(jù)題意，可得這籃桃共有

　　這道題假如不用借來還去的方法解，解起來是相當費事的。

　　無論真借真還，還是假借假還，目的是一個，使問題中的數(shù)量關系更加明晰，使解法由復雜變簡單。

　　想想練練

　　2．賣冷飲的小店規(guī)定：5個空汽水瓶可換1瓶汽水。某班同學喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩的空瓶換來的。那么，他們至少要買多少瓶汽水？