用火柴棍不但可以在桌面上擺出三角形、四邊形等平面圖形，而且還可以搭出立體圖形，如正方體、長方體。還可以擺出棱臺和棱錐等立體圖形，只是要你更耐心些，更細心些。其實這些都不難，只要用橡皮泥把火柴棍按要求粘起來，一個個立體模型骨架就會在你的桌面上“站”起來了。這種活動大有好處，既能鍛煉動手能力，又能增強空間想像力。

　　立體模型做好之后，你再仔細進行觀察，數(shù)一數(shù)每個立體的頂點、棱和面的數(shù)目，然后再經過簡單的計算就可能重新發(fā)現(xiàn)250多年前大數(shù)學家歐拉提出的一個著名公式；如果你在驚奇之余，不滿足于對歐拉的敬佩和對公式的贊美，那就請你模仿歐拉、學習歐拉，也來搞點創(chuàng)造性的思維活動——用火柴棍當工具，做一次親身發(fā)現(xiàn)數(shù)學公式的嘗試吧。

例1 以下各小題做立體模型要用橡皮泥粘接。

　�。�1）用六根火柴棍搭成一個四面體。

　�。�2）用八根火柴棍搭成一個四棱錐。

　�。�3）用十二根火柴棍搭成一個正方體。

　�。�4）用九根火柴棍搭成一個三棱柱。

解：

　　數(shù)數(shù)、想想、算算

　　數(shù)一數(shù)你做出的各個立方體的頂點的個數(shù)、棱的條數(shù)（即火柴棍的根數(shù)）、面數(shù)（需要想像出來）是多少？

　　算一算，每個立方體的頂點數(shù)-棱數(shù)+面數(shù)=？再把數(shù)據(jù)列成表。

解：

　　進一步想，任何一個立體圖形的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間都有這種關系嗎？這是多么奇妙的事情呀！

　　立體又叫多面體。任何一個多面體都有

　　這叫歐拉公式。最早是法國大數(shù)學家笛卡兒發(fā)現(xiàn)的，后來大數(shù)學家歐拉在1732年正式提出并給予了證明。