三個數(shù)的平均數(shù)是120，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍,丙數(shù)比甲數(shù)多4，甲、乙、丙各是多少？

解法詳析：

解題的關(guān)鍵，在于理解“甲數(shù)是乙數(shù)的2倍,丙數(shù)比甲數(shù)多4”。

用算術(shù)方法解：

由于乙數(shù)最小，并且甲數(shù)和丙數(shù)都與其有關(guān)相關(guān)必，所以要以乙數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，乙數(shù)是1份，根據(jù)條件“甲數(shù)是乙數(shù)的2倍”，甲數(shù)就是2份，丙數(shù)比2份多4，那么，甲+乙+丙=（2份）+（1份）+（2份+4）；三個數(shù)的平均數(shù)是120，三人數(shù)的和就是120×3=360；

所以甲+乙+丙=（2份）+（1份）+（2份+4）=360；

5份+4=360；

5份=360-4=356；

1份=356÷5=71.2。

因此乙數(shù)=71.2，甲數(shù)=71.2×2=142.4，丙數(shù)=142.4+4=146.4。

用方程解：

解：設(shè)乙數(shù)為χ，那么甲數(shù)是2χ，丙數(shù)是2χ+4；

2χ+χ+(2χ+4)=120×3

5χ+4=360

5χ=360-4

χ=356÷5

χ=71.2

2χ=142.4 2χ+4=146.4

計算54322*54320+45678*45680+2*54321*45679

54322*54320+45678*45680+2*54321*45679
=(54322*54320+54321*45679)+(45678*45680+54321*45679)
=(54322*54320+54320*45679+45679)+(45678*45680+54321*45679)
=(54322*54320+54320*45679)+(45678*45680+54322*45679)
=54320*(54322+45679)+(45678*45680+54322*45680-54322)
=54320*100001+45680*(45678+54322)-54322
=54320*100001+45680*100000-54320-2
=54320*100000+45680*100000-2
=(54320+45680)*100000-2
=100000*100000-2
=10000000000-2
=9999999998

求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

12和6 18和12 9和12 24和18

36和32 28和24 35和21 14和21

54和45 48和32 64和72 54和36

25和15 48和42 36和18 36和24

8和12 9和15 7和6 8和9 11和12

1和19 51和1 2和3 3和5 5和7

11和17 19和31 3和7 5和19 4和9

請在求出最大公約數(shù)后總結(jié)出三種“最大公約數(shù)是1”的特殊情況（即成為互質(zhì)數(shù)的三種特殊情況）。

答案：三種“最大公約數(shù)是1”的特殊情況（即成為互質(zhì)數(shù)的三種特殊情況）：

1.相鄰兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)是1；
2.兩位質(zhì)數(shù)的最大公約數(shù)是1；
3.1和任何非0自然數(shù)的最大公約數(shù)是1。

    以上三種特殊情況，也是快速判斷兩個數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)的方法。