枚舉法
1. 在研究問題時(shí)，把所有可能發(fā)生的情況一一列舉加以研究的方法叫做枚舉法(也叫窮舉法)。
2. 用枚舉法解題時(shí)，常常需要把討論的對(duì)象進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸�，否則就無法枚舉，或解答過程變得冗長、繁瑣、當(dāng)討論的對(duì)象很多，甚至是無窮多個(gè)時(shí)，更是必須如此。
3. 枚舉時(shí)不能有遺漏。當(dāng)然分類也就不能有遺漏，也就是說，要使研究的每一個(gè)對(duì)象都在某一類中。分類時(shí)，一般最好不重復(fù)，但有時(shí)重復(fù)沒有引起錯(cuò)誤，沒有使解法變復(fù)雜，就不必苛求。
4. 縮小枚舉范圍的方法叫做篩選法，篩選法遵循的原則是：確定范圍，逐個(gè)試驗(yàn)，淘汰非解，尋求解答。
例題： 已知甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的乘積是10，試問甲、乙、丙三數(shù)分別可能是幾？
分析： 在尋找問題的答案時(shí)，應(yīng)該嚴(yán)格遵循不重不漏的枚舉原則，由于10的因子有1、2、5、10，因此甲、乙、丙僅可取這四個(gè)自然數(shù)，先令甲數(shù)=1、2、5、10，做到不重不漏，再考慮乙、丙的取法。
解：
因?yàn)?0的因子有：1、2、5、10，故甲、乙、丙三數(shù)的取法可列下表：
甲=1 乙=1 丙=10
乙=2 丙=5
乙=5 丙=2
乙=10 丙=1
甲=2 乙=1 丙=5
乙=5 丙=2
甲=5 乙=1 丙=2
乙=2 丙=1
甲=10 乙=1 丙=1
總共得到問題的九組解答。
甲=1 、1、1、1 、2、2、5、5、10
乙=1 、2、5、10、1、5、1、2、1
丙=10、5、2、1 、5、1、2、1、1
說明
如果沒有枚舉的思想，只是盲目地猜試，既費(fèi)時(shí)間，又有可能重復(fù)或漏掉解答。