學(xué)而思奧數(shù)難題以小學(xué)4-6年級的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準(zhǔn)確性均經(jīng)學(xué)而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納，結(jié)合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得；適合志在杯賽中奪取佳績的學(xué)生。
甲、乙兩個三位數(shù)的乘積是個五位數(shù)，這個五位數(shù)的后四位為1031，如果甲數(shù)的數(shù)字和是10，乙數(shù)的數(shù)字和是8，那么，甲、乙兩數(shù)的和是______. (“數(shù)學(xué)解題能力展示”初試模擬題)
選題編輯：季逵老師
北京學(xué)而思天津分校全職奧數(shù)教師。季老師在學(xué)生階段就有學(xué)習(xí)奧數(shù)的經(jīng)歷，在學(xué)生時期師從黃玉民、李建泉等國內(nèi)的多位奧賽名師，曾入選較高層次的數(shù)學(xué)競賽“數(shù)學(xué)冬令營”。季老師從小學(xué)接觸奧數(shù)，系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了奧數(shù)思想，對競賽試題有了較為全面的分析和理解。
1、從小學(xué)3年級接觸奧數(shù)至今，獲得全國聯(lián)賽等多次競賽的一二等獎，有豐富的數(shù)學(xué)競賽經(jīng)驗。2、做小學(xué)中高年級的教研并編寫修改講義等，對小學(xué)奧數(shù)能夠全面的了解和掌握3、喜歡將數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)游戲用到課上，增加數(shù)學(xué)的趣味性和與學(xué)生的互動。
老師教你解難題-試題詳解
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解析：采用棄九法。由于甲乙兩數(shù)的數(shù)字和分別為10和8，可知他們除以9的余數(shù)分別為1和8，
所以他們的乘積除以9的余數(shù)為1×8=8，即這個五位數(shù)除以9的余數(shù)為8，而它的后四位為
1031，所以首位必定是3，這個五位數(shù)為31031.
將31031分解質(zhì)因數(shù)：31031=7×11×13×31，要分成兩個三位數(shù)的乘積，只能是
（7×31）×（11×13），即兩個三位數(shù)分別為7×31=217和11×13=143，它們的和為
217+143=360.
