解析:把11分拆成兩個(gè)自然數(shù)的和,當(dāng)不考慮加數(shù)的順序時(shí),有1+10,2+9,3+8,4+7,5+6五種方法。它們的乘積分別是
1×10=10,2×9=18,3×8=24,
4×7=28,5×6=30.
顯然,把11分拆成5+6時(shí),有最大的積5×6=30.
說明:由上面的兩個(gè)例子可以看出,在自然數(shù)n的所有二項(xiàng)分拆中,當(dāng)n是偶數(shù)2m時(shí),以分成m+m時(shí)乘積最大;當(dāng)n是奇數(shù)2m+1時(shí),以分成m+(m+1)時(shí)乘積最大。換句話說,把自然數(shù)S(S>1)分拆為兩個(gè)自然數(shù)m與n的和,使其積mn最大的條件是:m=n,或m=n+1。