老師上次留的巧算題，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)經(jīng)過認(rèn)真思考都做出來了，大家非常高興，要求老師再出幾道題，比一比，看誰算得快。

　　老師說：“好，我再出一道題，不過比上次的題要難多了�！闭f完，隨手在黑板上寫出了這樣一道題：

　　2000＋1999－1998－1997＋1996＋1995－1994－1993＋……＋4＋3－2－1

　　老師剛放下手中的粉筆，馬明就舉起手，回答說：這道題的計算結(jié)果是2000。

　　馬明這樣快地說出答案，同學(xué)們都很驚訝，小朋友，你知道他是怎么算的嗎？　　

　　分析與解 計算這道題如果按照題目的運算順序從左往右依次推算，那么不僅速度慢，而且容易計算出錯。那怎么辦呢？我們先觀察一下這個算式，這些數(shù)字是從2000、1999、1998、……、3、2、1由大到小排列成的，再看看算式中的運算符號是＋、＋、－、－、＋、＋、－、－、……這樣反復(fù)連續(xù)而成的。我們先算一下前四個數(shù)2000＋1999－1998－1997＝4，再算接下來的四個數(shù)1996＋1995－1994－1993＝4，……，照這樣計算下去，我們發(fā)現(xiàn)，每組相鄰的四個數(shù)的運算結(jié)果都是4，那么這2000個數(shù)中有多少組這樣的四個數(shù)呢？2000÷4＝500（組），每組運算結(jié)果都是4，最后得數(shù)應(yīng)是4×500＝2000。

　　除了上面的方法，還有別的更簡便的方法嗎？有。先不看2000，那么這個算式就從1999開始了。同樣還是將相鄰的四個數(shù)分為一組去計算，1999－1998－1997＋1996＝0，1995－1994－1993＋1992＝0，……每組的得數(shù)都是0，1999個數(shù)里有1999÷4＝499……3，余3說明還剩最后3個數(shù)，3－2－1，這三個數(shù)運算結(jié)果也等于0。這樣每組的計算結(jié)果都是0，于是這道題便可寫成2000＋0＋……＋0，當(dāng)然，最后結(jié)果一定是2000了。