例3改動下式中的一個運(yùn)算符號,使下式成立。
1+2+3+4+5+……+19+20=200
解:這是個連續(xù)數(shù)相加的算式,確定改動哪一個符號,必須先知道已知的和200與實(shí)際和的差數(shù)。
1~20各數(shù)的實(shí)際和是:
總和=(首項(xiàng)+尾項(xiàng))×(項(xiàng)數(shù)÷2)
(1+20)×(20÷2)=210
210比已知的和多10,即210—200=10
因此,只要在算式中,將“+10”改為“-10”即可以了。