例4在下式合適的位置添上()、〔〕和(),使等式成立。
1+2×3+4×5+6×7+8×9=9081
解:本題的最后結(jié)果是9081,數(shù)目較大,求解有一定難度,但仍可用“層層剝筍”的方法,縮小推導(dǎo)范圍。
將9081分解得:
9081=1009×9
因此,{}位置可定,即:
。 }×9=9081
1009-8=1001。而1001=7×ll×13=77×13。據(jù)此,可將8前的算式用添括號(hào)的方法,使它成為結(jié)果為77和13相乘的兩個(gè)算式。經(jīng)試算,
(1+2)×3+4=13(5+6)×7=77
從而,可以確定各種括號(hào)的位置。即:
。玻1+2)×3+4〕×(5+6)×7+8}×9=9081