行程問題是“小升初”考試中的必考題目，更是考察孩子邏輯思維的重要題型。行程題以應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，需要學(xué)生敏銳的發(fā)現(xiàn)很多量之間的關(guān)系，并能都靈活熟練的運用一些綜合的做題方法，比如：方程、比例、周期性問題等。

　　現(xiàn)就教學(xué)中學(xué)生遇到的一些問題，總結(jié)一下這一專題，并給出行程中最基本的題型，或者說是"題種"。

　　1.火車車長問題：

　　1）基本題型：這類問題需要注意兩點：火車車長記入總路程；重點是車尾：火車與人擦肩而過，即車尾離人而去。

　　【例1】火車通過一條長1140米的橋梁用了50秒，火車穿過1980米的隧道用了80秒，求這列火車的速度和車長。（過橋問題）

　　【例2】一列火車通過800米的橋需55秒，通過500米的隧道需40秒。問該列車與另一列長384、每秒鐘行18米的列車迎面錯車需要多少秒鐘？（火車相遇）

　　2）錯車或者超車：看哪輛車經(jīng)過，路程和或差就是哪輛車的車長

　　【例3】快、慢兩列火車相向而行，快車的車長是50米，慢車的車長是80米，快車的速度是慢車的2倍，如果坐在慢車的人見快車駛過窗口的時間是5秒，那么，坐在快車的人見慢車駛過窗口的時間是多少？

　　3）綜合題：用車長求出速度；雖然不知道總路程，但是可以求出某兩個時刻間兩人或車之間的路程關(guān)系

　　【例4】鐵路旁有一條小路，一列長為110米的火車以每小時30千米的速度向南駛?cè)ィ?點時追上向南行走的一名軍人，15秒后離他而去，8點6分迎面遇到一個向北走的農(nóng)民，12秒后離開這個農(nóng)民。問軍人與農(nóng)民何時相遇？

　　2.時鐘問題：

    兩個速度單位：1格/時和12格/時，一個路程單位12格

　　時鐘問題主要有3大類題型：第一類是追及問題（注意時針分針關(guān)系的時候往往有兩種情況）；第二類是相遇問題（時針分針永遠不會是相遇的關(guān)系，但是當(dāng)時針分針與某一刻度夾角相等時，可以求出路程和）；第三種就是走不準問題，這一類問題中最關(guān)鍵的一點：找到表與現(xiàn)實時間的比例關(guān)系。

　　【例1】四點到五點之間，時鐘的時針與分針在什么時刻成直角？

　　【例2】爺爺在晚上7點多出去散步，出去的時候時針與分針正好在一條直線上，回來的時候時針與分針恰好重合，問爺爺出去散步了多長時間？

　　【例3】一只鐘表的時針與分針均指在4和6之間，且鐘面上的"5"恰好在時針與分針的正中央，問這是什么時刻？

　　【例4】小亮晚上9點整將手表對準，他在早晨8點到校時，卻遲到了10分鐘，那么小明的手表每小時慢幾分鐘？

　　3．多次相遇

　　1）2倍的關(guān)系（兩頭同時出發(fā)相向而行）：對于單個人來講，從一次相遇到相鄰的下一次相遇走了他從出發(fā)到第一次相遇的2倍。（關(guān)注2倍的關(guān)系，是因為很多題目，只告訴第一次相遇地點距離一段的路程）

　　【例1】小明和小英各自在公路上往返于甲、乙兩地。設(shè)開始時他們分別從兩地相向而行，若在距離甲地3千米處他們第一次相遇，第二次相遇的地點在距離乙地2千米處，則甲、乙兩地的距離為多少千米？

　　2）對于一頭同時出發(fā)同向行駛或者環(huán)型行程中，思路是從路程和或者某一個人在不同時間段的關(guān)系找到對應(yīng)的時間關(guān)系，再找到單個人或另外一個人兩個時間段的路程關(guān)系。（路程關(guān)系~~~時間關(guān)系~~~~路程關(guān)系）

　　【例2】一列客車和貨車從甲同時同向出發(fā)開往乙地，貨車速度是80千米/時，經(jīng)過1小時兩車在丙地相遇，兩車到達了兩端后都立即返回，第二次相遇的地點也在丙地。求客車的速度。

　　【例3】甲乙二人以勻速繞圓形跑道相向跑步，出發(fā)點在圓直徑的兩端。如果他們同時出發(fā)，并在甲跑完60米時第一次相遇，在乙跑一圈還差80米時兩人第二次相遇，求跑道的長度？

　　3）根據(jù)速度比m:n,設(shè)路程為m+n份

　　【例4】甲、乙兩車分別從AB兩地出發(fā)，在AB之間不斷的往返行駛，已知甲車的速度是每小時15千米，乙車的速度是每小時35千米，并且甲、乙兩車第3次與第4次相遇點恰好為100千米，那么AB兩地之間的距離是多少千米？

　　【例5】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，在A、B兩地之間不斷往返行駛。甲、乙兩車的速度比為3：7，并且甲、乙兩車第1996次相遇的地點和1997次相遇的地點恰好相距120千米（這里指面對面的相遇），那么A、B兩地之間的距離是多少千米？

　　4）n次相遇---畫平行線并結(jié)合周期性分析

　　【例6】甲乙兩人在相距90米的直路上來回跑步，甲的速度是每秒鐘3米，乙的速度是每秒鐘2米。如果他們同時分別從直路的兩端出發(fā)，10分鐘內(nèi)共相遇了幾次？(平行線+周期性分析)

　　【例7】A、B兩地相距1000米，甲從A地、乙從B地同時出發(fā)，在A、B間往返鍛煉。甲跑步每分鐘行150米，乙步行每分鐘60米。在30分鐘內(nèi)，甲、乙兩人第幾次相遇時距A地最近

　　4．停走問題

　　這類題抓住一個關(guān)鍵--假設(shè)不停走，算出本來需要的時間。

　　【例1】龜兔賽跑，全程5.4千米，兔子每小時跑25千米，烏龜每小時跑4千米，烏龜不停的跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分，然后再玩15分，又跑2分，玩15分，再跑3分，玩15分，……，那么先到達終點的比后到達終點的快幾分鐘呢？

　　【例2】在一條公路上，甲、乙兩個地點相距600米。張明每小時行走4千米，李強每小時5千米。8點整，他們兩人從甲、乙兩地同時出發(fā)相向而行，1分鐘后他們都的掉頭反向而行，再過3分鐘，他們又掉頭相向而行，依次按照1，3，5，7，9，……分鐘數(shù)掉頭行走，那么，張、李二人相遇時間是8點幾分呢？

　　5．多人行程---這類問題主要涉及的人數(shù)為3人，主要考察的問題就是求前兩個人相遇或追及的時刻，第三個人的位置，解題的思路就是把三人問題轉(zhuǎn)化為尋找兩兩人之間的關(guān)系。

　　【例1】有甲、乙、丙三人同時同地出發(fā)，繞一個花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。出發(fā)后，甲和乙相遇后3分鐘又與丙相遇。這花圃的周長是多少？

　　【例2】甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，丙每分鐘走40米。甲從A地，乙和丙從B出發(fā)相向而行，甲和乙相遇后，過了15分鐘又與丙相遇，求A、B兩地的距離。