牧羊人甲趕著一群羊，到青草茂盛的地方去放牧。乙牽著一只肥羊跟在他后面，和他開(kāi)玩笑說(shuō)，“你的羊有一百只嗎？”甲說(shuō)：“有一百只，不過(guò)先要往我這群羊里添進(jìn)同樣多的一群，還要再添進(jìn)半群和四分之一群，再把你的這一只也搭進(jìn)去，才能湊滿(mǎn)一百。”這群羊究竟有多少只呢？
如果不加進(jìn)乙的一只肥羊，那么總數(shù)只有99只，并且這時(shí)的總數(shù)等于羊群原來(lái)只數(shù)的一倍、加上添進(jìn)去的一倍、再加二分之一倍和四分之一倍，所以這群羊的只數(shù)是
即：這群羊共有36只。
上面這道題目出自中國(guó)古代數(shù)學(xué)書(shū)《算法統(tǒng)宗》。原題是用詩(shī)的形式編寫(xiě)的，雖然有些文乎文乎，卻也生動(dòng)有趣，抄錄如下。 甲趕群羊逐草茂， 乙拽肥羊一只隨其后， 戲問(wèn)甲及一百否？ 甲云所說(shuō)無(wú)差謬， 若得這般一群湊， 再添半群小半群， 得你一只來(lái)方湊， 玄機(jī)奧妙誰(shuí)參透？
