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　　相信大多數(shù)讀者都知道球的體積公式，那么半球的體積公式當(dāng)然不成問(wèn)題．

　　但是半球?yàn)?/font>R的半球體、半徑與高均為R的圓柱體，以及半徑和高均為R的圓錐體，這三者之間存在的微妙關(guān)系可能就很少有人知道了．

　　上述半球體積的大小事實(shí)上是介于上述圓柱體與圓錐體之間，這題的證明可以巧妙地利用下列關(guān)系：因?yàn)檫@3個(gè)圖形的底相等，所以在離底的高度為h時(shí)，其橫切面陰影部分的面積永遠(yuǎn)相等，可參見圖例．

　　 π(R²－h²)．而在圓柱體與圓錐體之間的陰影部分面積為一個(gè)外徑為R、內(nèi)徑為h的環(huán)形(內(nèi)徑為h，是因?yàn)樵搱A錐體的頂角之半為45°)，所以此環(huán)形面積也是π(R²－h²)．

　　這個(gè)關(guān)系是中國(guó)數(shù)學(xué)家在很久以前所發(fā)現(xiàn)的，由此可推算出球的體積公式．

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27	28	29	30	1 填數(shù)	2 填數(shù)	3 數(shù)一數(shù)
4 數(shù)一數(shù)	5 一筆畫	6 枚舉法	7 嘗試法	8 最短路線	9 火柴棒	10 火柴棒
11 火柴棒	12 火柴棒	13 火柴棒	14 火柴棒	15 火柴棒	16 年齡問(wèn)題	17 年齡問(wèn)題
18 年齡問(wèn)題	19 年齡問(wèn)題	20 年齡問(wèn)題	21 年齡問(wèn)題	22 年齡問(wèn)題	23 邏輯問(wèn)題	24 邏輯問(wèn)題
25 應(yīng)用題	26 邏輯問(wèn)題	27 邏輯問(wèn)題	28 平均數(shù)	29 平均數(shù)	30 平均數(shù)	31 平均數(shù)

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1 智力題	2 智力題	3 算式謎	4 算式謎	5 應(yīng)用題	6 應(yīng)用題	7 圖形分割
8 數(shù)字謎	9 應(yīng)用題	10 排隊(duì)問(wèn)題	11 邏輯推理	12 應(yīng)用題	13 計(jì)算	14 排隊(duì)問(wèn)題
15 排隊(duì)問(wèn)題	16 排隊(duì)問(wèn)題	17 排隊(duì)問(wèn)題	18 排隊(duì)問(wèn)題	19 排隊(duì)問(wèn)題	20 排隊(duì)問(wèn)題	21 植樹問(wèn)題
22 植樹問(wèn)題	23 植樹問(wèn)題	24 植樹問(wèn)題	25 植樹問(wèn)題	26 找規(guī)律	27 找規(guī)律	28 找規(guī)律
29 找規(guī)律	30 找規(guī)律	31 找規(guī)律	1	2	3	4

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29	30	31	1 枚舉法	2 嘗試法	3 最短路線	4 等量代換
5 植樹問(wèn)題	6 應(yīng)用題	7 火柴棒	8 火柴棒	9 火柴棒	10 火柴棒	11 火柴棒
12 火柴棒	13 火柴棒	14 年齡問(wèn)題	15 年齡問(wèn)題	16 年齡問(wèn)題	17 年齡問(wèn)題	18 年齡問(wèn)題
19 年齡問(wèn)題	20 年齡問(wèn)題	21 應(yīng)用題	22 智力題	23 優(yōu)化問(wèn)題	24 應(yīng)用題	25 找規(guī)律
26 應(yīng)用題	27 找規(guī)律	28 巧算	1	2	3	4

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26	27	28	1 趣味題	2 趣味題	3 趣味題	4 趣味題
5 趣味題	6 趣味題	7 趣味題	8 思維邏輯	9 思維邏輯	10 思維邏輯	11 思維邏輯
12 思維邏輯	13 思維邏輯	14 思維邏輯	15 行程問(wèn)題	16 行程問(wèn)題	17 行程問(wèn)題	18 行程問(wèn)題
19 行程問(wèn)題	20 行程問(wèn)題	21 行程問(wèn)題	22 應(yīng)用題	23 應(yīng)用題	24 應(yīng)用題	25 應(yīng)用題
26 應(yīng)用題	27 應(yīng)用題	28 應(yīng)用題	29 平均數(shù)	30 枚舉法	31 周期問(wèn)題	1

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2 火柴棒	3 應(yīng)用題	4 找規(guī)律	5 周期問(wèn)題	6 應(yīng)用題	7 邏輯問(wèn)題	8 填算符
9 數(shù)獨(dú)	10 計(jì)數(shù)	11 推理	12 周期問(wèn)題	13 數(shù)獨(dú)	14 找規(guī)律	15 植樹問(wèn)題
16 計(jì)數(shù)	17 計(jì)數(shù)	18 植樹問(wèn)題	19 數(shù)一數(shù)	20 應(yīng)用題	21 自然數(shù)串	22 數(shù)一數(shù)
23 應(yīng)用題	24 還原問(wèn)題	25 圖形變變變	26 邏輯推理	27 填數(shù)字	28 有余除法	29 周期問(wèn)題
30 歸一問(wèn)題	1	2	3	4	5	6

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4 應(yīng)用題	5 應(yīng)用題	6 找規(guī)律	7 找規(guī)律	8 數(shù)一數(shù)	9 移多補(bǔ)少	10 植樹問(wèn)題
11 植樹問(wèn)題	12 數(shù)字謎	13 數(shù)字謎	14 整式加減	15 整式加減	16 應(yīng)用題	17 應(yīng)用題
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25 找規(guī)律	26 還原問(wèn)題	27 還原問(wèn)題	28 計(jì)算	29 計(jì)算	30 計(jì)算	1

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6 邏輯問(wèn)題	7 邏輯問(wèn)題	8 應(yīng)用題	9 邏輯問(wèn)題	10 填算符	11 應(yīng)用題	12 年齡問(wèn)題
13 應(yīng)用題	14 應(yīng)用題	15 應(yīng)用題	16 應(yīng)用題	17 應(yīng)用題	18 應(yīng)用題	19 應(yīng)用題
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22 定義新運(yùn)算	23 定義新運(yùn)算	24 應(yīng)用題	25 巧算	26 巧算	27 計(jì)算	28 應(yīng)用題
29 應(yīng)用題	30 平均數(shù)	31 牛吃草	1	2	3	4

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29	30	31	1 定義新運(yùn)算	2 等差數(shù)列	3 排列組合	4 和差問(wèn)題
5 平均數(shù)問(wèn)題	6 應(yīng)用題	7 逆推問(wèn)題	8 植樹問(wèn)題	9 雞兔同籠	10 盈虧問(wèn)題	11 沏茶問(wèn)題
12 排列組合	13 面積問(wèn)題	14 邏輯推理	15 行程問(wèn)題	16 行程問(wèn)題	17 面積問(wèn)題	18 盈虧問(wèn)題
19 雞兔同籠	20 植樹問(wèn)題	21 計(jì)算	22 行程問(wèn)題	23 平均數(shù)	24 和差問(wèn)題	25 排列組合
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