這些點就是游戲進(jìn)行時的網(wǎng)絡(luò)結(jié)點．兩人輪流用一條弧線連接任意兩結(jié)點，然后在此弧的中點作出新的結(jié)點，如圖2所示．

　　這條弧線的起點與終點也可以是同一結(jié)點，不過在這條圓弧的中點仍需要作出新的結(jié)點，如圖3所示．

　　如此不斷地在網(wǎng)絡(luò)中加入新的弧線，并在弧線的中點加入新的結(jié)點，但是每一個結(jié)點最多只能連接3條弧線．

　　已經(jīng)有3條弧線的結(jié)點，屬于“限制區(qū)”，可加圓圈表示．

　　如果游戲時第一步是把A連接至B，則在第二步一些可能的走法如圖4所示．

　　最后一個按規(guī)則畫出弧線的人贏．還有一條規(guī)則：弧線與弧線不能相交．

　　圖5是一次游戲時最終所連成的網(wǎng)絡(luò)．雖然其中有兩個結(jié)點X與Y并沒有3條弧線，但還是無法連接更多的弧線．

　　請與朋友玩這個游戲．

　　(1)請說明為何在有限次的連接之后，游戲一定會結(jié)束．要連接多少次？

　　(2)試從4個或5個結(jié)點開始游戲．

　　(3)研究一下，如果一個結(jié)點可以連接4條弧線，結(jié)果會如何？