把一條長(zhǎng)約30cm、寬2cm的紙帶ABCD首尾連接起來(lái)，形成如圖1所示的帶子．不要扭轉(zhuǎn)紙帶，使A與D粘合，B與C粘合．
很容易就可以看出這條紙帶有兩個(gè)面，把內(nèi)側(cè)面涂上顏色．這條紙帶有幾條邊？
如果如圖2所示剪紙帶，結(jié)果會(huì)如何？
以上這些問(wèn)題都還算簡(jiǎn)單．但如果你以前沒(méi)有遇到過(guò)下面的情況，一定會(huì)感到驚訝萬(wàn)分．
把另一條紙帶ABCD扭轉(zhuǎn)180°(圖3)，將A與C粘合，B與D粘合，如圖4所示．
許多很特殊的性質(zhì)．
試著把紙帶的“內(nèi)側(cè)面”涂上顏色，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)它只有一個(gè)面．工程師就常用這種帶子連接滑輪，因?yàn)橛媚葹跛箮У姆绞街谱鞯钠�，耗損較平均．這種紙帶有幾條邊？
準(zhǔn)備好再大吃一驚了嗎？把紙帶沿中線剪開(kāi)，直到回到起點(diǎn)．你發(fā)現(xiàn)了什么？仔細(xì)描述結(jié)果，記錄紙帶的數(shù)目與扭轉(zhuǎn)的次數(shù)．
再做一條莫比烏斯帶，從距邊緣1/3處剪開(kāi)，參見(jiàn)圖5．在剪了兩圈之后，應(yīng)該能回到起點(diǎn)．
這次的結(jié)果如何？是你事先就想得到的嗎？再仔細(xì)地記錄下你的結(jié)果．
再把紙帶多扭轉(zhuǎn)幾次做實(shí)驗(yàn)，并記錄下結(jié)果．
你能不能得出一般性的結(jié)論？
